复变函数与积分变换课件（复变函数与积分变换中arg(-i)=多少）

1. 复变函数与积分变换的主流教材
2. 复变函数与积分变换中arg(-i)=多少
3. 高等数学与复变函数的关系
4. 复变函数和实变函数的联系是什么?为什么要研究复变函数呢

复变函数与积分变换的主流教材

是《复变函数与应用》。
这本教材是由美国普渡大学的教授 E.G. Stratton 和 K. O. Friedrichs 合作编写，是关于复变函数和积分变换的经典教材之一。
该教材首先从复变函数的定义和性质入手，介绍了级数、极限和连续性等基础知识，并阐述了一些高阶的概念和定理。
然后详细介绍了拉普拉斯变换和傅里叶变换等积分变换的理论和应用，包括时域和频域的分析和设计方法。
此外，该教材还涉及了一些实际的应用领域，如信号处理、系统控制和电磁学等。
总之，《复变函数与应用》是一本非常经典且实用的教材，既适合初学者入门，也适合深入研究的学者阅读。

复变函数的主流教材包括：

1. 《复变函数与应用》（E.G. Straus，C.R. MacCluer）：此书适用于大学数学专业的学生，介绍了复变函数中的基本概念和技术，以及其在数学、工程和物理等领域的应用。

2. 《复变函数》（R.V. Churchill，J.W. Brown）：此书是经典的复变函数教材，侧重于基本定义和定理的证明，适用于高年级本科生和研究生。

3. 《复变函数导论》（S.C. Fischer，R.J. Burckel）：此书将复变函数的理论与其在物理学和工程学中的应用相结合，介绍了Laurent级数、解析函数、互补定理等内容。

积分变换的主流教材包括：

复变函数与积分变换中arg(-i)=多少

arg为幅角主值.

有的规定范围是[0，2π），此时arg(-i)=3π/2

有的则规定范围是（-π，π],此时arg(-i)=-π/2

高等数学与复变函数的关系

复变函数是在复数域考虑问题而高等数学是在实数域，主要区别在于解析和导数、定积分和曲线积分问题、高阶导数问题、柯西积分定理、柯西积分公式、级数、留数总体来说是完全不同的，高数是复变函数的基础.高等数学研究的是实数域的，推广到复数就是复变函数。不过复变也有一些新东西的，比如将高数中的无穷级数解放出来，这两门学科都有一个共同点：几何性很强，比较好学.

复变函数和实变函数的联系是什么?为什么要研究复变函数呢

实变函数和复变函数都是研究函数的数学性质的，虽然只是定义域不同，但两门课的内容大相径庭，实变函数可以看做是数学分析的后继课程，主要是分析（勒贝格积分理论）的内容，而复变函数的研究手段和课程内容对数学三大分支：分析（柯西积分理论），几何（黎曼面理论），代数（魏尔斯特拉斯级数理论）都有涉及，且都占有很重要的位置。个人学习感觉是，解决复变函数的问题的方法很灵活，而实变函数的内容很有挑战性，很考验推理的严谨性（有许多和直观不附的现象）与数学构造能力。

我个人认为要回答为什么要干某事有时是一件不容易的事，不同的人干一件事也有不同的理由。有的人可能会觉得复变函数理论很有美感当作艺术去欣赏（大多数纯数学家），也有的人发觉复变函数理论与数学许多分支联系密切希望借助它更进一步理解数学分支之间的联系（数学史学家和一些纯数学家），还有的人发现复数运算有很多很好的性质（如表示旋转）可以在某些偏理论的实际问题中得到应用（好像复数及复变函数在电子电工领域有很广的应用，不大清楚），这些人是应用数学家和工程师。

就像是很难说为什么要去研究哥德巴赫猜想一样，看起来“不管大于等于6的偶数是否都能表示成两个素数的和”与我们的生活一点关系也没有，但是在试图解决它的同时发展了许许多多数论的新方法，更令人惊奇的是，作为最纯数学的“数论”竟能应用到导弹控制发射(华罗庚先生和王元先生做的研究工作)。

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