函数的保序性（函数的保序性证明）

1. 函数的保序性怎么理解
2. 保序性定理
3. 极限的保序性定理
4. 为什么叫保序性定理

函数的保序性怎么理解

保序性是保号性的推广，例如局部保序性是局部保号性的一个推广。以下只就的情况作叙述，时的情况完全类似，不再赘述，如下：

扩展资料：

当要正面的结论是关于函数及其导数之间关系时都可以考虑应用函数极限的保序性，但是在应用时一定要注意，保序性本身和极限的有界性一样。

同样是局部保序性，换句话来说，无论是定理本身或推论，其结论都是在点x₀附近才成立的，而距离点较远的点不一定成立。

保序性定理

保序性是保号性的推广，例如局部保序性是局部保号性的一个推广。

当要正面的结论是关于函数及其导数之间关系时都可以考虑应用函数极限的保序性，但是在应用时一定要注意，保序性本身和极限的有界性一样。

同样是局部保序性，换句话来说，无论是定理本身或推论，其结论都是在点x₀附近才成立的，而距离点较远的点不一定成立。

收敛数列性质的保序性是函数极限的重要性质之一，它是局部保号性的一个推广；如：f(x)>g(x) 则：limf(x)≥limg(x)。

设lim（x→x₀）f（x）=a，lim（x→x₀）g（x）=b；若a小于b，则存在x0点的某个去心邻域，在此邻域内恒有f（x）小于g（x）。

扩展资料：

极限的保号性常与求递推数列极限，极值，拐点，零点定理等一起应用；极限的保号性特别要注意等号的地方。

数列极限的保号性一性质，跟数列极限的定义有关联，数列的极限就是从某一项之后开始算，跟前面的项不是很有关系。保号性也是从某一项之后才开始算的，一定要注意“n＞N”这一条件。

极限的保序性定理

保序性是保号性的推广，例如局部保序性是局部保号性的一个推广。

当要正面的结论是关于函数及其导数之间关系时都可以考虑应用函数极限的保序性，但是在应用时一定要注意，保序性本身和极限的有界性一样。

同样是局部保序性，换句话来说，无论是定理本身或推论，其结论都是在点x₀附近才成立的，而距离点较远的点不一定成立。

为什么叫保序性定理

保序性是极限的一个重要性质,熟练掌握它,对于进一步理解掌握极限及导数等概念。 保序性说的是顺序,保号性说的是正或负数就是大于或小于0不是一回事。

保序性是保号性的推广，例如局部保序性是局部保号性的一个推广。

当要正面的结论是关于函数及其导数之间关系时都可以考虑应用函数极限的保序性，但是在应用时一定要注意，保序性本身和极限的有界性一样。

同样是局部保序性，换句话来说，无论是定理本身或推论，其结论都是在点x₀附近才成立的，而距离点较远的点不一定成立。

到此，以上就是小编对于函数的保序性证明的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。