奇函数的差（奇函数减奇函数是什么）

1. 奇函数与偶函数的和差积商的奇偶性分别是什么?求准确回答。各种版本啊
2. 奇函数减奇函数是什么
3. 奇偶函数的最简单的判断公式
4. 什么叫偶函数

奇函数与偶函数的和差积商的奇偶性分别是什么?求准确回答。各种版本啊

奇奇，和奇、差奇、积偶、商偶偶偶，和差积商偶奇偶，和差不确定奇偶性也可以没有，积商奇

奇函数减奇函数是什么

奇函数减奇函数的结果仍然是一个奇函数。这是因为在奇函数中，对于所有的x，有f(-x)=-f(x)。所以对于两个奇函数f(x)和g(x)，它们的差f(x)-g(x)在x的相反数处的值为f(-x)-g(-x)=-f(x)+g(x)，符合奇函数的定义。此外，我们可以用奇点函数作为例子简单验证这个结论。

奇点函数有一个对称的V形形状，对于所有的x有f(-x)=-f(x)，因此和一个对称的函数相减后，仍然是一个对称的函数，即奇函数。这个结论在数学和物理领域都有重要应用，例如在分析连续介质中声波的传播等问题时可以考虑奇函数的性质。

奇函数是指函数f(-x) = -f(x)成立的函数，即函数曲线图左右对称，关于原点中心对称。

例如，y=x^3 和 y=sin(x) 就是奇函数。

对于两个奇函数 f(x) 和 g(x)，它们的差函数 h(x) = f(x) - g(x) 仍然是奇函数，因为：

h(-x) = f(-x) - g(-x)

= -f(x) + g(x) （因为f(x)和g(x)都是奇函数）

= -(f(x) - g(x))

= -h(x)

因此，奇函数减奇函数仍然是奇函数。

奇偶函数的最简单的判断公式

奇偶函数的判断公式是f（-x）=f（x）和f（-x）=-f（x）。奇偶性是函数的基本性质之一。如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数；都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。

奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。几个函数复合，只要有一个是偶函数，结果是偶函数；若无偶函数则是奇函数。偶函数的和差积商是偶函数

什么叫偶函数

　　奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。　　偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。　　特别地：　　

1.如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。　　

2.如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a）≠f(-a），存在一个b，使得f(-b）≠-f(b），那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。　　函数奇偶性的证明方法一般有：　　⑴定义法：函数定义域是否关于原点对称，对应法则是否相同。　　⑵图像法：f(x）为奇函数<=>f(x）的图像关于原点对称 点（x,y）→（-x,-y） f(x）为偶函数<=>f(x）的图像关于Y轴对称 点（x,y）→（-x,y）　　⑶特值法：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。　　⑷性质法：利用一些已知函数的奇偶性及以下准则（前提条件为两个函数的定义域交集不为空集）：两个奇函数的代数和（差）是奇函数；两个偶函数的和（差）是偶函数；奇函数与偶函数的和（差）既非奇函数也非偶函数；两个奇函数的积（商）为偶函数；两个偶函数的积（商）为偶函数；奇函数与偶函数的积（商）是奇函数。

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