二是函数（二是函数交点式）

1. 二次函数的起源与发展
2. 二次函数公式法
3. 二次函数的函数值的关系
4. 二次函数定义域和值域是什么

二次函数的起源与发展

 直到18世纪，法国数学家达朗贝尔在进行研究中，给函数重新下了一个定义，他认为，所谓变量的函数，就是指由这些变量和常量所组成的解析表达式，即用解析式表达函数关系。

后来瑞士的数学家欧拉又把函数的定义作了进一步的规范，他认为函数是能描画出的一条曲线。我们常见到的一次函数的图像、二次函数的图像、正比例函数的图像、反比例的图像等都是用图像法表示函数关系的。

如果用达朗贝尔和欧拉的方法来表达函数关系，各自有它们的优点，但是如果作为函数的定义，还有欠缺。因为这两种方法都还停留在表面现象上，而没有提示出函数的本质来。

约在公元前480年，古巴比伦人和中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。

公元前300年左右，欧几里得提出了一种更抽象的几何方法求解二次方程。

二次函数公式法

f(x)=ax^2+bx+c

求根公式（任何一个均二次函数都可以）:Δ=b^2-4ac,根的判别式（若Δ<0,此方程无实数解；若Δ=0，此方程有且只有一个解；若Δ>0，此方程有2个不同的解）

x=(-b±√Δ）/2a

十字相乘法：f(x)=(kx+a)(kx+b）

扩展资料：

二次函数的函数值的关系

二次函数的函数值就是y值，如果知道x的值，就将x的值代入解析式中，就可以求出函数值。

举例说明：给定二次函数y=x²+1，求x=2的时候的函数值。

（1）将x=2代入y=x²+1，得到y=2²+1=4+1=5。

（2）当x=2时，y的函数值等于5。二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。扩展资料：ax²+bx+c=0（a≠0），根的情况：b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根。

二次函数定义域和值域是什么

二次函数的定义域值域都是全体实数。理由如下：函数y=f(x)函数的定义域是自变量x的取值范围，值域是因变量也就是函数的取值范围。一般地当解析式是整式时自变量取值范围是全体实数，当解析式是分式时分母不能为零，当解析式是二次根式时被开方数要大于等于零。复合函数要综合来求。因为二次函数的解析式是整式所以它的定义域是全体实数。

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