半正定函数（什么是定函数）

1. 不定积分中原函数是什么
2. 什么是定函数
3. 常数的积分等于多少
4. 定积分上限=下限积分为什么=0

不定积分中原函数是什么

不定积分就是原函数。不定积分是一个函数集，它是所积函数的原函数。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。



定积分是一个数，不定积分可以看成是一种运算，但最后的结果不是一个数，而是一类函数的集合。不定积分是微分的逆运算，而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减。

什么是定函数

定函数（signum）是指可由阶跃信号得来。对于符号函数在跳变点可以不予定义。数学上的Sgn 函数返回一个整型变量，指出参数的正负号。语法Sgn(number)， number 参数是任何有效的数值表达式。返回值如果 number 大于0，则Sgn 返回1；等于0，返回0；小于0，则返回-1。

number 参数的符号决定了Sgn 函数的返回值。

常数的积分等于多少

等于那个常熟乘以x，再加积分常数。如∫3dx=3x+C∫6dx=6x+C

等于常数乘以微分元素，例如对3dx积分等于3x。

假设这个常数为C，积分区域为【a，b】

那么∫【a→b】Cdx

=Cx【a→b】

=C(b-a)

若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。

扩展资料：

若f(x)在区间D上可积，区间D中任意c（可以不在区间[a,b]上）满足条件。定积分把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。

正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。

定积分上限=下限积分为什么=0

定积分上限等于下限时，即 $\int_a^a f(x) dx$，这个积分区间为一个点，那么该区间上的积分是多少呢？

根据定积分的定义，定积分表示函数 $f(x)$ 在某一区间上的面积。当积分上下限相等时，这个区间的长度为 $0$，那么这个积分对应的面积就是 $0$，即 $\int_a^a f(x) dx = 0$。

因此，当定积分上限等于下限时，定积分的值就是 $0$。

定积分在直角坐标系中可以理解为两条曲线围成的面积大小，现在定积分上限和下限相等，那那就是两条曲线重合，其围成的面积就为0，所以定积分值为0

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