EXCEL矩阵函数,矩阵函数变换

1. EXCEL矩阵函数
2. 矩阵化为对角矩阵技巧
3. matlab如何将普通矩阵转化为正互反

EXCEL矩阵函数

在excel中使用矩阵函数：

1.矩阵乘法运算，选择G3:H4，输入公式：=MMULT(A3:B4,D3:E4) 按Ctrl+Shift+Enter键，即输入数组公式。

2.求矩阵的逆矩阵，选择A7:B8，输入公式：=MINVERSE(A3:B4) 按Ctrl+Shift+Enter键，即输入数组公式。

3.求矩阵的中值，选择单元格D7，输入公式：=MDETERM(A3:B4)

矩阵化为对角矩阵技巧

1，求出一个矩阵的全部互异的特征值a1,a2……

2，对每个特征值，求特征矩阵a1I-A的秩，判断每个特征值的几何重数q=n-r(a1I-A),是否等于它的代数重数p，只要有一个不相等，A就不可 以相似对角化，否则， 就可以相似对角化

3，当可以相似对角化时，对每个特征值，求方程组，（aiI-A）X=0的一个基础解系

4，令P=这些基础解系，则P-1AP=diag(a1,a2,a3……)，其中有qi个特征值

矩阵对角化的条件：有个线性无关的特征向量，可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵A相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵P使得P−1AP是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。

如果V是有限维度的向量空间，则线性映射T：V→V被称为可对角化的，如果存在V的一个基，T关于它可被表示为对角矩阵。对角化是找到可对角化矩阵或映射的相应对角矩阵的过程。

可对角化矩阵和映射在线性代数中有重要价值，因为对角矩阵特别容易处理：它们的特征值和特征向量是已知的，并通过简单的提升对角元素到同样的幂来把一个矩阵提升为它的幂。

假设矩阵为A，则充要条件为： 1）A有n个线性无关的特征向量. 2)A的极小多项式没有重根. 充分非必要条件： 1)A没有重特征值 2)A*A^H=A^H*A 必要非充分条件： f(A)可对角化,其中f是收敛半径大于A的谱半径的任何解析函数 拓展资料 1、如果这个矩阵可以化为对角矩阵的话那求特征值吧,它的特征值就是对角矩阵的元素,前提是该矩阵是可化为对角矩阵的,如果是对称矩阵,那对称矩阵一定可以化为对角矩阵。

2、相似对角化是指将原矩阵化为对角矩阵，且对角矩阵对角线上的每个元素都是原矩阵的特征值。

如果化成的是单位矩阵（特殊的对角矩阵，对角线全为1）的话，就是第一行的第一个要变成1，就把其他的行的第一个全化成零，也就是用其他行的第一个数加上 或者减去k倍的第一行的第一个数，记住 要把谁化成0就是该行减去或加上不要求变的那一行。

如果第一行的第一个数不是1，可以把第一行同时除以一个数，使第一个数变成1。不知道你能不能明白。。

matlab如何将普通矩阵转化为正互反

在MATLAB中，可以使用以下步骤将一个普通矩阵转化为正定对称互反矩阵：

计算矩阵的转置矩阵。

计算矩阵和其转置矩阵的乘积。

对乘积矩阵进行特征值分解，得到特征值和特征向量。

将特征值中小于等于0的部分替换为一个较小的正数，例如1e-6。

将特征值构成对角矩阵，特征向量构成正交矩阵。

将特征值对角矩阵和特征向量正交矩阵相乘，得到正定对称互反矩阵。

下面是MATLAB代码示例：

% 假设A是一个普通矩阵

到此，以上就是小编对于矩阵函数变换的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。