函数极限的求法及例题（函数极限的求法及例题大一）

1. 求极限常见的几种方法
2. 函数极限的7个性质定理
3. 求极限的三大方法

求极限常见的几种方法

求极限的常用方法如下：

1、利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。

2、利用有理化分子或分母求函数的极限a.若含有，一般利用去根号b.若含有，一般利用，去根号。

3、利用两个重要极限求函数的极限

4、利用无穷小的性质求函数的极限性质

1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小性质

2：常数与无穷小的乘积是无穷小性质

3：有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。

函数极限的7个性质定理

1.唯一性

若极限 lim x→x0 f (x) 存在,则极限值唯一。

2.函数极限的局部有界性

若极限 lim x→x0 f (x) 存在,则存在δ > 0，使得f(x)在邻域U°(x;δ)内有界。

3.局部保号性

求极限的三大方法

在数学中，求极限的三大方法是常用的极限求解方法，包括以下三种：

1. 代入法：将自变量逼近极限值，将其代入函数中进行计算。当函数能够直接代入极限值时，这种方法通常最简便。

2. 夹逼法：通过找到两个函数，一个上界函数和一个下界函数，它们的极限都是所求的极限，并且极限值相等。然后使用夹逼定理证明所求的极限存在。

3. 极限运算法则：利用已知函数极限的性质来计算复杂函数的极限。例如极限的四则运算法则、极限的乘法法则、极限的除法法则、极限的复合函数法则等。

这三种方法在求解极限问题时都有其特定的应用场景和使用方法，根据具体问题的特点选择合适的方法进行求解。

到此，以上就是小编对于函数极限的求法及例题大一的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。