零点的求法及个数,数学计算函数公式

1. 零点的求法及个数
2. 周期通用公式

零点的求法及个数

函数零点存在性定理：

一般地，如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)．f(b)<o，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=O，这个c也就是f(x）=0的根．特别提醒:(1)根据该定理，能确定f(x)在(a,b)内有零点，但零点不一定唯一．

(2)并不是所有的零点都可以用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并不能说明函数在(a，b)上没有零点，例如，函数f(x) =x2 -3x +2有f(0)·f(3)>0，但函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点．

(3)若f(x)在[a，b]上的图象是连续不断的，且是单调函数，f(a)．f(b)<0，则fx）在(a，b)上有唯一的零点.

函数零点个数的判断方法:

(1)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．

周期通用公式

1）f（x+a）=-f（x）周期为2a（2）sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π（3）cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。

（4）tanx和 cotx 的函数周期公式T=π，tanx和 cotx 分别是正切和余切 （5）secx 和cscx 的函数周期公式T=2π，secx 和cscx 是正割和余割。

1、物理中求周期的公式：T=1/f。

2、卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)^1/2；ω=(GM/r3)^1/2；T=2π(r3/GM)^1/2{M：中心天体质量}。

3、匀速圆周运动是一种周期性运动，周期性指运动物体经过一定时间后又重复回到原来的位置，瞬时速度重复回到原来的大小和方向。做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。

4、周期也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长说明物体运动的慢，周期短说明物体运动的快。

5、物体作往复运动或物理量作周而复始的变化时，重复一次所经历的时间。物体或物理量（如交变电流、电压等）完成一次振动（或振荡）所经历的时间。在各种周期运动或周期变化中，物体或物理量从任一状态开始发生变化，经过一个周期或周期的整数倍时间后，总是回复到开始的状态。

6、交流电完成一次完整的变化所需要的时间叫做周期，常用T表示。周期的单位是秒（s），也常用毫秒（ms）或微秒（μs）做单位。

时间与周期的关系公式是t=θ/2πT，周期就是完成一次振动或旋转一周所需的时间，所以单位是一样的。周期一定是时间，时间不一定是周期。时间是完成一个过程所需的时间。周期是一个周期性循环的过程中，完成一次循环需要的时间。

若一组事件或现象按同样的顺序重复出现，则把完成这一组事件或现象的时间或空间间隔，称为周期。事物在运动、变化发展的过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现所经过的时间叫周期。物体作往复运动或物理量作周而复始的变化时，重复一次所经历的时间。

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