基本函数法（基本 函数）

1. 数学八大基本函数
2. 基本函数运算法则公式
3. 六种基础函数的定义式

数学八大基本函数

对于高中生而言,主要接触的是初等函数，初等函数是由 1幂函数、2指数函数、3对数函数、

4三角函数、5反三角函数6常数函数 7经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数。例如一次函数，反比例函数等 一般来说就这7类函数

高中的基本函数并非是八种，而是五种，具体是：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。

相关知识：

基本函数，即基本初等函数，基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数，初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。不是初等函数的函数，称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。目前有两种分类方法：数学分析有六种基本初等函数，高等数学只有五种。

1、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式

基本函数运算法则公式

正比例函数y=kx(k≠0)；

反比例函数y=k/x（k≠0）

一次函数y=kx+b(k≠0)；

二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)；

幂函数y=x^a；

指数函数y=a^x(a>0,a≠1)；

对数函数y=log（a）x(a是底数,x是真数,且a>0,a≠1)；

六种基础函数的定义式

1.一次函数：在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0,k≠0,b为常数,),那么我们就说y是x的一次函数,其中x是自变量,y是因变量.

2.二次函数：在数学中,二次函数最高次必须为二次,二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c.二次函数的图像是一条对称轴平行或重合于y轴的抛物线.

二次函数表达式y=ax²+bx+c的定义是一个二次多项式.

3.指数函数：一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数(exponential function) .也就是说以指数为自变量,幂为因变量,底数为常量的函数称为指数函数,它是初等函数中的一种.可以扩展定义为R

4.对数函数：一般地,如果ax=N（a>0,且a≠1）,那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.

5.幂函数：一般地,形如y=xa(a为常数）的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.例如函数y=x0 y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数.

6.三角函数：三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数.也就是说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.

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