积分函数表（积分函数表达式）

1. 常见定积分的原函数
2. 一个定积分对应的原函数有几个
3. 0到无穷定积分公式

常见定积分的原函数

1/x原函数是lnx

cosx的原函数是sinx

sinx的原函数是-cosx

原式=-∫d(1+cosx)/√(1+cosx)=-2 √(1+cosx)+C利用的公式为∫dx/√x =2√x+C2、令√x=t，x=t²，dx=2tdt原式=2∫t e^t dt=2∫t d(e^t) =2t e^t - 2∫e^t dt=2t e^t -2e^t +C=2(√x -1)e^(√x)+C 

一个定积分对应的原函数有几个

1/x原函数是lnx

cosx的原函数是sinx

sinx的原函数是-cosx

一个定积分对应的原函数（不定积分）是唯一的，但是原函数的表达形式可能有多种。原函数是不定积分的一个表达式，它包含了被积函数的一个积分常数。通常，原函数可以通过基本积分公式、积分表或者积分软件来找到。

例如，对于函数 f(x) = x^2，其原函数（不定积分）是 F(x) = (1/3)x^3 + C，其中 C 是积分常数。这个原函数是唯一的，但是 C 可以取任意实数值，因此原函数的表达式可以有无限多种形式，例如 F(x) = (1/3)x^3 + 1，F(x) = (1/3)x^3 + 100，等等。

总结来说，一个定积分对应的原函数是唯一的，但是原函数的表达式可能有多个，这取决于积分常数的取值。

0到无穷定积分公式

∫(0,+∞) e^-xdx=1。

解答过程如下：

∫ e^(-x)dx

=∫ -e^(-x)d(-x)

= -e^(-x) +C，C为常数。

到此，以上就是小编对于积分函数表达式的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。