已知某人的效用函数U＝xy,问函数u=xy方z在p(1,-1,2)处沿什么方向导最大

1. 已知某人的效用函数U＝xy
2. 效用函数u=2xy怎么理解
3. 假设某消费者的效用函数为U=x³y

已知某人的效用函数U＝xy

一楼是错的

根据U=XY分别对X、Y求偏导。

X的边际效用：MU=Y

Y的边际效用：MU=X

边际替代率：MRSxy= MUx/MUy=Y/X

消费者均衡条件得MUx/Px=MUy/Py,其中Px=2，Py=3,故为Y/2=X/3

根据收入公式：2X+3Y=120

得X=30,Y=20

0 20

效用函数u=2xy怎么理解

已知某人的效用函数为u=2xy,当每月消费商品X，Y的收入为240元，两商品的价格为PX=4元 PY=8元

问：1.为获得最大效用，该消费者每月购买这两种商品的数量是多少？

2.该消费者消费这两种商品获得的总效用是多少？

效用函数u=2xy是用来表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间数量关系的函数,以衡量消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度。

假设某消费者的效用函数为U=x³y

解：消费者实现效用最大化的均衡条件为：MU1/MU2=P1/P2， 由已知的效用函数U=x13/8x25/8可得：MU1=dTU/dX1=3/8x1-5/8x25/

8MU2=dTU/dX2=3/8x13/8x2-3/

8 于是，有：（0.375x1-0.625x20.625）/（0.625x10.375x2-0.375）=P1/P2 整理得到：3X2/5X1=P1/P2 即有：X2=5P1X1/3P2，将此式代入约束条件P1X1+P2X2=M， 有：X1=3M/8P1该式为消费者关于商品1的需求函数。

将其代入上式得X2=5M/8P2，此即消费者关于商品2的需求函数。

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