反比例函数知识结构图（九年级反比例函数知识结构图）

1. 什么是反比例图像
2. 正比例和反比例画图的区别
3. 反比例函数图像横纵坐标哪前哪后
4. 反比例函数怎么左加右减
5. 反比例函数知识总结

什么是反比例图像

反比例图像

反比例，指的是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

反比例函数：y=k/x（k不等于0），它的图像是双曲线，关于原点对称。因为x不能等于0，y也不等于0，所以反比例函数的图像在每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与x轴y轴相交。

当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内。

当K>0时，图象所在的每一象限内，Y随X的增大而减小。

当K<0时，图象所在的每一象限内，Y随X的增大而增大。

正比例和反比例画图的区别

一个是直线，一个是双曲线

1、正比例函数y=kx（k是常数，且k不等于零）的图像是一条直线，因为两点确定一条直线，所以画正比例函数图像只需要在直角坐标系中描出两个点，过这两个点作直线即可。

一般取原点（0，0）和点（1，k）

k若不是整数时，则取能使得y为整数的x的值。

注意：正比例函数定义域是一切实数，直线是向两方无限延伸的

2、反比例函数y=k/x（k为常数，且k不等于零）的图像是双曲线，所以在画反比例函数时双曲线的每一个分支至少要取五个点，在直角坐标系内描出所需要的点后，再用光滑的曲线把这一点联结起来。

注意：反比例函数定义域是x不等于零，反比例函数图像两支双曲线无限接近x轴，但永远不与x轴相交。

正比例的图象是过原点的直线,反比例图象是双曲线

反比例函数图像横纵坐标哪前哪后

反比例函数图像在写坐标时，横坐标写在前，纵坐标写在后。

反比例函数的坐标也好还是其它函数的坐标也好，只要提到坐标问题就应该明确任何点的坐标的写法都是横坐标在前(即左边），纵坐标在后(即右边)，如有一点(5，－9)，5代表横轴标，－9代表纵坐标，此点在第四象限的点。

又如点(－6.3，－5.8)，－6.3代表横坐标，－5.8代表纵坐标，此点在第三象限的点。

反比例函数怎么左加右减

是指平移的规则，变量加a，图像上移a，变量减a，图像下移a；自变量加a，图像左移a，自变量减a，图像右移a。

在函数图像上任取一点（x,y)

假设向左平移a个单位

向上平移b个单位

平移后变为（x',y')

则x=x'+a,

y=y'-b

,带入表达式，1/(x'+a)=y'-b

即y=1/(x'+a)+b

这个原理对于任意函数均适用

实质是x怎么变为x+1吧

例如x=5时，则x+1中的x=4即可，

从图像上看相当于是把5看作4的，即版函数y=f(x)向左平移1个单位即得到y=f(x+1)

若x怎么变为x-1吧

例如x=5时，则x-1中的x=6即可，

从图像上看相当于是把5看作6的，即版函数y=f(x)向左平移1个单位即得到y=f(x-1)

反比例函数知识总结

反比例函数是一种特殊的函数，其表达式为y=k/x，其中k为常数且不为零。反比例函数的图像呈现出一条经过原点且斜率逐渐减小的曲线。随着x值的增大，y值会逐渐减小，反之亦然。反比例函数的特点是当x趋近于无穷大或者无穷小时，y趋近于零；而当x等于k时，y等于1。在实际生活中，反比例函数常用于描述一些相互影响的量的关系，如速度和时间、人数和工作时间等。

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