负比例函数（什么叫做反比例函数）

1. 反比例函数有哪些
2. 什么叫做反比例函数
3. 反比例函数三种表达式
4. 反比例函数的定义域和值域分别是多少

反比例函数有哪些

1. 定义:一般地,形如 y=k/x (k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数。

2. 表达式:y=k/x ( k为常数 ) 注:反比例函数图象上的点的横、纵坐标之积为定值,即xy=k ① 等号左边是函数y

形如y=k/x(k≠0)的函数都是反比例函数

比如：

y=1/x (这里的k=1)，

y=3/x (这里的k=3)，

y=1/3x (这里的k=1/3)。

什么叫做反比例函数

一次函数，也作线性函数，在x,y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。解析式形式为y=kx+b；反比例函数就是如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。

反比例函数三种表达式

(1) 标准形式：y=k/x(k≠0)(2) 隐函数形式：xy=k(k≠0)(3) 幂函数形式：y=k*x^(-1)(k≠0)

1)区间概念设a、b两实数且a＜b我规定:①满足等式a≤x≤b实数x集合叫做闭区间表示;〔ab〕;②满足等式a＜x＜b实数x集合叫做区间表示(ab);③满足等式a≤x＜b或a＜x≤b实数x集合叫做半半闭区间别表示;〔ab〕(ab).注意:按照际标准前闭区间记作;〔ab)前闭区间记作(ab〕.区间符号面两字母(或数字)间用间隔.(2)区间端点度区间定义实数a与b叫做相应区间端点其a叫左端点b叫右端点.称b-a区间度.注意:①区间集合种表示某些实数元素集合三种表示:集合表示(列举描述)、等式表示区间表示.例于-1于2实数集合表示三种形式:{x|-1＜x＜2};-1＜x＜2;(-12)至于用哪种形式根据习惯或简明原则选用.

(1) 标准形式：y=k/x(k≠0)

(2) 隐函数形式：xy=k(k≠0)

(3) 幂函数形式：y=k*x^(-1)(k≠0)

反比例函数的三种表达形式分别是y=x/k、xy=k、x=k/x，其中x是自变量，y是因变量，y是x的函数，k为反比例系数，因为y=k/x是一个分式，所以自变量x的取值范围是x≠0。

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴或Y轴，但不会与坐标轴相交，通常自变量的取值范围是不等于0的一切实数，且因变量也不能等于0。

反比例函数的定义域和值域分别是多少

函数y=k/x(k≠0),称为反比例函数。

由0不能做分母可知，

反比例函数的定义域是{x|x≠0},区间表示是(-∞,0)∪(0,+∞),

反比例函数值域是是{x|x≠0},区间表示

是(-∞,0)∪(0,+∞),

k＞0时，图像位于一三象限，在每个象限内，函数值随着自变量的增大而减小，

k＜0时，图像位于二四象限，在每个象限内，函数值随着自变量的增大而增大。

定义域是X不等于0的全体实数。值域是0到正无穷大，或0到负无穷大。这是因为反比例函数是双曲线。它的两个分支沿着X轴和Y轴无限的延展，但始终不能相交。也就是如果K>0，图像在1，3象限与X，y轴不相交但越来越靠近X，y轴。到高中我们也可以用集合来表示它的定义域和值域。

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