sin函数与sa函数之间的转换,sa函数的性质的公式推导

1. sin函数与sa函数之间的转换
2. 抽样信号的性质
3. 数列中sa是什么意思
4. sa函数图像与公式

sin函数与sa函数之间的转换

sinc函数是正弦基函数的缩写，sinc(x)=sin(pi*x)/(pi*x)

2、Sa函数是采样函数的缩写，Sa(x)=sin(x)/x。

3、sinc函数是Sa函数在实际工程中的应用没有差别，只是归一化与非归一化的区别而已。因为归一化的函数sinx/x在信号与系统的领域特别常用，所以P.Woodward于1952年特意为其定义了一个新的函数，也就是sinc函数。

4、sinc函数和Sa函数之间是可以相互表示的：sinc(x)=Sa(pi*x)。记住Sa函数的傅里叶变化之后，可以利用傅里叶变换的尺度变换性质求得sinc函数的傅里叶变换。

5、Sa(x)采样函数对用的傅里叶变换是：pi*[u(w+1)-u(w-1)]。

6、sinc(x)正弦基函数对应的傅里叶变换是：u[(w+1)/pi)]-u[(w-1)/pi)]。



扩展内容

抽样信号的性质

抽样信号

抽样信号也被称为抽样函数或Sa(t)函数，是指sint与t之比构成的函数。

基本信息

中文名

抽样信号

别名

抽样函数或Sa(t)函数

外文名

Sampling signal

基本介绍

数列中sa是什么意思

是系统分析的意思。数列（sequenceofnumber）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等。

数列中sa是系统分析的意思

sa函数图像与公式

矩形脉冲的傅里叶变换是sa函数。即，

u(t+tao/2)-u(t-tao/2) tao*Sa(w*tao/2)

根据傅里叶变换的对称性，我们可以得出，sa函数的傅里叶变换是矩形脉冲。即，

wc/2pi*Sa(wc*t/2) u(w+wc/2)-u(w-wc/2)

再根据尺度变换特性，可以求出

Sa函数是抽样函数，Sa(x)=sinx/x。

有时区分为归一化sinc函数和非归一化的sinc函数。

在这两种情况下，函数在 0 点的奇异点有时显式地定义为 1，sinc 函数处处可解析。非归一化sinc函数等同于归一化sinc函数，只是它的变量中没有放大系数 π。

扩展资料：

抽样函数是一个偶函数，在t的正、负两方向振幅都逐渐衰减。

如果信号是带限的，并且采样频率高于信号最高频率的一倍，那么，原来的连续信号可以从采样样本中完全重建出来。

带限信号变换的快慢受到它的最高频率分量的限制，也就是说它的离散时刻采样表现信号细节的能力是非常有限的。

到此，以上就是小编对于sa函数的性质的公式推导的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。