函数增量法则,函数扩大为原来的2倍

1. 函数增量法则
2. 增减函数运算法则
3. 二次函数里b如何取值才能让y随x的增大而增大

函数增量法则

从数学意义上讲，增量是指数的变化值，即数值的变化方式和程度。增量本身也是一个数。数的变化有增加和减少两种情况。当数增加时，增量为正；当数减少时，增量为负。增加或减少的越多，增量的绝对值就越大。如3增大到5，则3的增量为+2；3减少到1，则3的增量为-2。换句话说，增量就是变化后的数值与原数值的差。

既然数的变化有增加和减少，那么为什么数的变化值要叫作“增量”，而不叫作“减量”呢？因为，在人类的思维之中，增加代表增多，有积极向上的意义；而减少多带有消极退步的感情色彩。故人们倾向于从增加和减少二者中，选择以“增加”为原型衍生出“增量”的概念。数据库中也常常出现增量概念。

增减函数运算法则

在公共区间内，

增函数+增函数=增函数

增函数－减函数=增函数

减函数－增函数=减函数

增减函数没有乘除法则，只有加减可以判断增减函数。函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。



函数的单调性也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性（单调增加或单调减少）。在集合论中，在有序集合之间的函数，如果它们保持给定的次序，是具有单调性的。

注意：函数单调性是针对某一个区间而言的，是一个局部性质。因此，说单调性时最好指明区间。

一般地，设一连续函数f(x)的定义域为D，则如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)>f(x2)，即在D上具有单调性且单调增加，那么就说f(x)在这个区间上是增函数。

相反地，如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)<f(x2)，即在D上具有单调性且单调减少，那么就说f(x)在这个区间上是减函数。则增函数和减函数统称单调函数。

二次函数里b如何取值才能让y随x的增大而增大

对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0,因为a=0是该函数就不是2次函数了）对称轴x=-b/2a1当a＞0时开口向上。

若同时满足x＞-b/2a（即X大于对称轴时）y随X的增大而增大；若同时满足x＜-b/2a（即X小于对称轴时）y随X的增大而减小。

2当a<0时开口向下。

若同时满足x＞-b/2a（即X大于对称轴时）y随X的增大而减小；若同时满足x＜-b/2a（即X小于对称轴时）y随X的增大而增大。

对于二次函数y=(x+1)²则-1就是对称轴，此时a>0.∴当x>-1时，y随x的增大而增大；当x<-1时,y随x的增大而减小。

(备注：y=(x+1)²可以解得y=x²+2x+1.此时a=1,b=2,c=1.∴a>0，开口向上。

对称轴x=-b/2a=-2/2=-1)

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