一元四次函数图像（一元二次方程的图像公式）

1. 一元四次方图像
2. 一元二次方程的图像公式
3. 一元二次方程函数图像在什么情况下顶点在x轴上方？什么情况下在x轴下方
4. 一元函数和一次函数的区别

一元四次方图像

f（X）=ax^4+bX^3+cX^2+dX+e（a>0）其图象一般情况呈"W”型。（a<0时一般呈现"M"型）以a＞0为例，若f'（X）=0有三个不相等实根时。此函数有二个减区间和二个增区间，图象呈"W"型。若导函数只有一个实数根与一个二重根，则图象有一个增区间与一个减区间及一个拐点。若仅有一个实数根，图象仅有两个单调区间

这个图像是轴对称图形。

一元四次方程的图像是一个曲线，通常被称为四次函数图像。这个图像是一个平滑的曲线，可以有不同的形状，具体取决于方程的系数和常数项。

通常，四次函数的图像有一个局部极值点，也就是一个最高点或最低点，而且曲线会在这个点上折返。此外，四次函数的图像也可能有一个或多个零点，也就是函数值为零的点。这些零点在图像上表现为曲线与 x 轴相交的点。总之，一元四次方程的图像具有丰富的特征和形态，可以通过对方程的系数和常数项进行调整而得到不同的图像。

一元二次方程的图像公式

一元二次函数y=ax²+bx+c的开口取决于二次项系数，当二次项系数大于零时，开口向上，最底点坐标为(-2a分之b，4a分之(4ac-b²))。当二次项系数小于零时开口向下。最高点点坐标为(-2a分之b，4a分之(4ac-b²))。图像关于x=-2a分之b对称。

一元二次方程的图像就二次函数y=aX^2十bX+C的图像:它的图像的形状是一条抛物线，当α>O时，抛物线开口向上，y有最小值，且在对称轴左侧，y隨ⅹ的增大而减小，在对称轴右侧y隨x的增大而增大，当a<o时，抛物线开口向下，y有最大值，且在对称轴的左侧y随ⅹ的增大而增大，在对称轴的右侧y随ⅹ的增大而减小。

抛物线的对称轴是方程:x=一b/2α，顶点坐标是(一b/2a，4αC一b^2/4a)。

一元二次方程函数图像在什么情况下顶点在x轴上方？什么情况下在x轴下方

对称轴所对应的点（也就是顶点）的函数值大于零的时候顶点在x轴上方

对称轴所对应的点（也就是顶点）的函数值小于零的时候顶点在x轴下方

一元函数和一次函数的区别

一元一次方程与一次函数的关系 任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.

一元函数含有一个自变量可能是一次二次…，而一次自变量最高次必须一次

一元函数是只有一个变量的函数如:x=1，y=3等等，而一次函数有两个变量，而且自变量的指数是1次，即形如:y=kx十b (k≠O，k、b为常数)的函数。

一元函数元的次数的取值是自然数且一个未知数。一次函数自变量的次数是1且自变量可以是多元。

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