高等数学与复变函数的关系,复变函数第二版答案详解王绵森

1. 高等数学与复变函数的关系
2. 到底什么是复变函数?它到底有什么作用
3. 都有哪些专业学习复变函数这门课程啊
4. 学复变函数干嘛，考研都不考
5. 复变函数基本公式

高等数学与复变函数的关系

复变函数是在复数域考虑问题而高等数学是在实数域，主要区别在于解析和导数、定积分和曲线积分问题、高阶导数问题、柯西积分定理、柯西积分公式、级数、留数总体来说是完全不同的，高数是复变函数的基础.高等数学研究的是实数域的，推广到复数就是复变函数。不过复变也有一些新东西的，比如将高数中的无穷级数解放出来，这两门学科都有一个共同点：几何性很强，比较好学.

到底什么是复变函数?它到底有什么作用

复变函数就是以复数为研究对象的函数,可以看作是高数从实数域到复数域的扩充.它的部分内容,如函数可导和解析的判定、函数积分、幂级数的展开等,与高数相应部分内容是极为相似的.但也有部分内容与高数不同.至于作用,我想主要有两个方面：一是数学理论方面的研究,二是实际应用,主要在工科方面,如电工技术、力学、自动控制、通信技术等方面.

都有哪些专业学习复变函数这门课程啊

有三门课程包含复变函数的内容： 复变函数（数学系或相关专业）

数学物理方法（这门课包含复变函数和偏微分方程两部分内容）（工程专业或信息专业）

复变函数与积分变换（信息专业）

学复变函数干嘛，考研都不考

虽然考研不考复变函数，但是学习复变函数对于提高数学素养和拓宽知识面都是有好处的。

复变函数是数学分析的重要分支之一，它是研究复数域上的函数的性质和变化规律的一门学科。复变函数在很多领域都有应用，比如物理学、工程学、计算机科学等等。

复变函数基本公式

f(z)=u+vi

f(z)是一个向量场，记为H，取其共轭 

H

若该共轭向量场满足C−R方程(无散无旋)：

∂x

∂u

1. 复变函数的基本公式是"Cauchy积分公式"和"Cauchy积分定理"。

2. "Cauchy积分公式"描述了复变函数一个内部点的导数与围绕该内部点的环绕积分之间的关系，它是复变函数理论中的重要定理之一。

3. "Cauchy积分定理"是"Cauchy积分公式"的推广版本，它描述了根据"解析函数"的要求，可以将一个环绕路径的积分变成沿该环绕路径的端点连接线所形成围墙的内部的积分，这个积分是0。

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