反三角函数的值域规定,反正切函数值域为什么才-1/2π

1. 反三角函数的值域规定
2. 正切函数的值域是什么

反三角函数的值域规定

由反三角函数的定义即可推知：

1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsin a

所以y=arcsinx 的定义域：[-1,1],值域：[-pai/2,pai/2]

2）同样反余弦值域是 :[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2)

再回答：只有单调函数才可能有反函数，准确地说，只有一一映射才有逆映射

若x∈R，那么a=0时，arcsin a =0，派，还是…由反三角函数的定义即可推知：

1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsin a

所以y=arcsinx 的定义域：[-1,1],值域：[-pai/2,pai/2]

2）同样反余弦值域是 :[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2)

反正弦函数y=arcsinx，

表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。

定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

反余弦函数y=arccosx，

表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。

定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。

反正切函数y=arctanx，

表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。

定义域R，值域（-π/2，π/2）。

反余切函数y=arccotx，

反三角函数的值域（取值范围）是根据其定义和性质而确定的。反三角函数有三种常见的类型：反正弦函数（arcsin或sin^(-1)），反余弦函数（arccos或cos^(-1)），和反正切函数（arctan或tan^(-1)）。以下是它们的值域规定：

1. **反正弦函数 (arcsin 或 sin^(-1))：**

   - 值域范围在 -π/2 到 π/2 之间，或者以度数表示在 -90° 到 90° 之间。

   - 即 -π/2 ≤ arcsin(x) ≤ π/2 或 -90° ≤ arcsin(x) ≤ 90°。

   - 反正弦函数的输出是角度值，表示一个角的正弦等于给定的值 x。这是一个单值函数。

2. **反余弦函数 (arccos 或 cos^(-1))：**

   - 值域范围在 0 到 π 之间，或者以度数表示在 0° 到 180° 之间。

   - 即 0 ≤ arccos(x) ≤ π 或 0° ≤ arccos(x) ≤ 180°。

正切函数的值域是什么

正切函数的值域是(-∞，+∞)。

由正切三角函数的定义知:tanα=y/X。

当y与x同号时，即α属于第一，三象限角时，tanα≥0，而当x→0时tanα→+∞。

当y与x异号时，即α属于第二，四象限角时，tanα≤0，当X→0时，tanα→-∞。

正切函数的值域是0到无穷大

反正切函数arctanx的值域是（-Pi,Pi]，包含了第1、4象限

而-3+4i在第二象限，无法用arctan（-4/3）表示其角度

二者有何关系？

它们在一条直线上，-3+4i在第二象限，arctan（-4/3）表示的角度终边在第四象限，两边共线

那么arctan（-4/3）+Pi，表示逆时针旋转Pi角度，即可表示-3+4i的辐角

到此，以上就是小编对于反正切函数值域为什么才-1/2π的问题就介绍到这了，希望介绍的2点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。