函数缩放法,三角函数缩放

1. 函数缩放法
2. 函数放大缩小原则
3. 三角函数图像缩放口诀
4. 正弦函数放大缩小规律
5. 函数图像横坐标缩短公式

函数缩放法

放缩法是不等式证明的一种方法。1）不等式的传递性：如果A>C,C>B,那么A>B；

（2）等量加不等量为不等量；

（3）同分子（母）异分母（子）的两个分式大小的比较。

放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法 。

函数放大缩小原则

依据函数不同而规律不同，正比例函数由于是一次函数，x，y增大和缩小同步，函数图象不变。反比例函数x增大，y缩小，x缩小，y增大，所以其图象扩大，x取值缩小，图像缩小，x取值扩大。

二次函数y=ax²+bx+c图象扩大x与y成正相关。

此外三角函数，对数函数，指数函数等问题复杂，不想研究。

三角函数图像缩放口诀

横坐标的伸缩，变换的就是三角函数的周期，即就是x的系数ω变化，ω变为是原来的2倍，就是纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，ω变为是原来的1/2就是纵坐标不变，横坐标扩大到原来2倍。

y=sinx——横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍到y=Asinx————纵坐标不变，横坐标变为原来的ω分之一到y=Asinωx——若ω为正，将所得图像向右平移ω分之φ个单位，若φ为负，将所的图象向左平移φ分之φ个单位，得到y=Asin（ωx＋φ）。

三角函数关系

六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：

1、对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。

正弦函数放大缩小规律

三角函数变化规律正弦值在随角度增大（减小）而增大（减小），在随角度增大（减小）而减小（增大）；余弦值在随角度增大（减小）而增大（减小），在随角度增大（减小）而减小（增大）；正切值在随角度增大（减小）而增大（减小）；余切值在随角度增大（减小）而减小（增大）；正割值在随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余割值在随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）

0到90度，取值0到1，递增函数

90到180 取值1到0， 递减函数

180到270 取值0到-1 递减函数

270到360 取-1 到0 递增函数

函数图像横坐标缩短公式

根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律得出结论．

解答：把函数y=cosx的图象横坐标缩小到原来的，可得函数y=cos2x的图象，

再向右平移个单位，可得函数y=cos2（x-）的图象，

再把纵坐标扩大到原来的3倍，可得函数y=3cos（2x-）的图象。

函数图像的横坐标缩小到原来的1/2倍。

y=sinx的周期为2π，经过变换后周期是π！此时函数是y=sin2x。因为T=2π/ω，所以ω=2。

函数图像的横坐标扩大到原来的两倍y=sinx的周期为2π，经过变换后周期是4π！此时T=4π=2π/ω，所以ω=1/2。

函数图像横坐标缩短n倍，自变量x就变成x/n。比如y=k/x的横坐标缩短n倍，解析式变成y=K/n分之X。

到此，以上就是小编对于三角函数缩放的问题就介绍到这了，希望介绍的5点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。