函数极限四则运算法则（一元函数极限的四项运算法则）

1. 一元函数极限运算四则法则
2. 一元函数极限的四项运算法则
3. 什么是函数的四则运算法则
4. 极限的运算法则总结

一元函数极限运算四则法则

lim(A+B)limA+limB

lim(A-B)=limA-limB

limAB=limA×limB

lim(A/B)limA/limB

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

一元函数极限的四项运算法则

极限的四则运算法则是：当数列{an},{bn}分别以a,b为极限时，数列{an±bn}的极限是a±b, 数列{anbn}的极限是ab；当bbn不等于0时，{an/bn}的极限是a/b. 当函数f,g分别以a,b为极限时，函数f±b的极限是a±b, 函数fg的极限是ab；当bg不等于0时，{f/g}的极限是a/b.



可见，虽然极限分为函数极限和数列极限，不过它们的四则运算法则是一模一样的。以下就以数列极限为例，来归纳极限的四则运算法则。

为了证明极限的四则运算，我们需要先证明两个引理：

引理：(1)若lim(n->∞)an=a，则lim(n->∞)(-an)=-lim(n->∞)an=-a.

(2)若lim(n->∞)an=a，则a·an≠0；则lim(n->∞)(1/an)=1/a.

什么是函数的四则运算法则

四则运算法则是两个函数的极限都存在，并且分母的极限还不等于0的情况下，当这两个条件都满足的，那么两个函数在和、差、积、商的极限和这两个函数的极限的和、差、积、商都相等对于一个常数与一个函数的乘积的极限的情况，其结果等于这个常数与这个函数的极限乘积并且一个函数的乘方的极限和这个函数的极限乘方也是相等的。

两个数合并为一个数的运算叫加法运算(求和)已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运算叫减法运算(求差)求若干个相同加数和的简便运算叫乘法(求积)已知两个数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫除法(求商)加减法运算法则：是一级运算，自左向右顺序运算，有括号时先进行括号内运算乘除法运算法则：是二级运算，自左向右顺序运算，有括号时先进行括号内运算四则运算法则：先进行二级运算后进行一级运算，有括号时先进行括号内运算

极限的运算法则总结

极限运算法则公式是φ(x)>=ψ(x)，“极限”是数学中的分支—微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”。

“永远不能够等于A，但是取等于A已经足够取得高精度计算结果的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

极限的运算法则包括加、减、乘、除、幂等基本运算法则以及复合函数、极限的换元法则等高级运算法则。

其中，加、减、乘、除、幂等基本运算法则是极限计算的基础，复合函数、极限的换元法则等高级运算法则则为复杂极限的计算提供了一定的便利。

在使用这些运算法则时，需要注意定义域、连续性、单调性等基础概念，以确保计算结果的正确性。

到此，以上就是小编对于函数极限四则运算法则及推论的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。