概率论右连续怎么理解,为什么分布函数右连续不是左连续

1. 概率论右连续怎么理解
2. 分布函数的连续性什么意思

概率论右连续怎么理解

本质原因并不是规定了“向右连续”，追溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

由于lim的极小量E是无法动态定义的，离散概率无法定义，连续概率也只好概率密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

概率分布函数是概率论的基本概念之一。在实际问题中，常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数，称这种函数为随机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

这是根据他的定义自然得出来的结论 f（x）=p（x<=x）,所以才是右连续的

一开始我也弄不明白

你自己找一个例题或者习题~最好是离散型的 已知概率分布那种

你按照分布函数的定义求出分布函数，并把分布函数的图像画出来，

注意间断点应该是实心点还是空性点 然后估计就能想明白了 若函数在某点的右极限存在且等于该点的函数值，则函数在该点右连续。

右连续一般只在求分布函数F(x)的时候提到，右连续也是F(x)的三个基本性质之一【F(x+0)=F(x)】。

分布函数的连续性什么意思

分布函数的右连续性是分布函数的一个性质而不是定义。它是由分布函数的定义（F(x)=P(X<=x)）和概率的连续性推出的一个结果。

如果定义里面的不等号改成严格的小于，那么分布函数就是左连续的。 你老师后面的这句话我不是很肯定是什么意思。似乎是说如果知道了F(x)的值，那么我们对X的分布在x这一点可能的跳的大小就能有个估计，因为P(X=x)<=P(X<=x)=F(x)，但是如果用另一个定义，对应分布函数为左连续，这个估计就不成立了。

然而这时有P(X=x)<=P(X>=x)=1-F(x)，所以并不是很有所谓。

1、函数的连续性，描述函数的一种连绵不断变化的状态，即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。确切说来，函数在某点连续是指：当自变量趋于该点时，函数值的极限与函数在该点所取的值一致。

2、对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。简单地说，如果一个函数的图像你可以一笔画出来，整个过程不用抬笔，那么这个函数就是连续的。

分布函数F(x)=P{X≤x,−∞<x<+∞}

分布函数天然满足的性质有：

0≤F(x)≤1;limn→−∞F(x)=0;limn→+∞F(x)=1

F(x)是单调非减函数

F(x)是右连续函数

对任意的x1<x2,有P{x1<X≤x2}=F(x2)−F(x1)，解释为从负无穷大到x2(含x2)减掉从负无穷大到x1(含x1),那么剩下的左边就不含x1,右边含有x2.

对任意的x,P{X=x}=F(x)−F(x−0),F(x−0)指的是左极限，解释为从负无穷大到x（含x）减掉从负无穷大到x的左边极限的累加部分，因此得到的是x这一点处的概率值。

最后两条性质抓住F(x)的累加性与极限的性质可解。

看两道具体的例子应用一下。

1.F(x)为随机变量X的分布函数，则成立P(x1<X<x2)=F(x2)−F(x1)的充要条件是F(x)在x2处连续。

到此，以上就是小编对于为什么分布函数右连续不是左连续的问题就介绍到这了，希望介绍的2点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。