虚数函数（虚数函数图像）

1. 常数和虚数的关系
2. 虚数的实际意义
3. 二次函数虚根

常数和虚数的关系

常数就是常量，是恒定不变的数，多出现在函数中，例如函数y=2x中常数是2；实数有理数和无理数的总称，有理数指能表示为p/q，p、q为整数的数，即指有限小数或无限循环小数，例如：0,1,1/3；无理数指不能表示为p/q，p、q为整数的数，即指无限不循环小数，例如：e=2.71828……,兀=3.1415926……，根号2；虚数是指非实数的数，例如i=根号(-1),6i,1/i，根号负数的数都是虚数.

拓展：1、有一类数叫超越数，定义为无法表示为有理系数方程的根的数，像e,兀等.

2、并不是无理数经过初等运算后还是无理数，例如（1+根号2）+（1-根号2）=2.

3*（知道了可以吓唬同学，甚至吓唬老师）并不是虚数经过初等运算后还是虚数，例如i^i=e^(-兀/2)，后者是实数.

希望帮到你。

虚数的实际意义

虚数实际意义主要是用来表示高频跳动的数值

把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

虚数对应直角坐标系的Y轴,复数对应直系下的二维向量,这已很实际,有时可用复数解决几何证明,它在数学的其他方面很有用,数学再用于实际,就是i的实际意义

虚数是一种特殊的数学概念，它们不能被表示为实数的形式，而是以虚数单位 i（i[gf]b2[/gf] = -1）的形式表示。虚数在数学中具有广泛的应用，尤其是在物理学和工程学中，虚数的实际意义可以通过以下几个方面来解释：

1. 电学中的应用：虚数在电学中有着广泛的应用，因为电学中的许多量都是复数，例如，电流和电压可以表示为复数形式，而电阻和电感则可以表示为实数形式。

虚拟在数学和物理学中具有重要的实际意义，尽管它们本身并不对应于实际世界中的物理量。以下是一些虚数的实际应用：

1. 数学：虚数在复数领域中起着重要的作用。复数是由实数和虚数构成的数，可以用于解决一些实际问题，如电路分析、信号处理和振动理论等。

2. 工程：虚数在工程学科中广泛应用。例如，在电气工程中，复数和虚数用于描述电路中的电流、电压和阻抗。它们对于分析和设计交流电路至关重要。

3. 物理学：虚数在物理学中也有重要的应用。例如，在量子力学中，虚数和复数用于描述波函数和量子力学中的算符。虚数还出现在波动理论、光学和电磁学等领域。

4. 控制系统：虚数在控制系统中的频率响应和稳定性分析中起着重要的作用。通过将复数变换应用于系统的传递函数，可以评估系统的动态响应和稳定性。

尽管虚数本身在物理世界中没有直接的实际意义，但它们在数学和应用科学中的使用是不可或缺的。它们为我们提供了一种强大的工具，用于解决各种实际问题。

二次函数虚根

严格来说，二次函数没有虚根。应是一元二次方程的虚根。一元二次方程ax^2+bx+c=0，当其判别式△＝b^2-4ac<0时，该方程有两个共轭虚根x1=m+ni，x2=m-ni，其中m与n是两个实数。m=-b/2a，n=根下(4ac-b^2)/2a。

此时两个共轭虚根仍然满足韦达定理，即x1+x2＝－b/a，x1*x2=c/a。

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