二次函数相关公式（二次函数相关公式汇总）

1. 二次函数的求法
2. 二次函数中求b的公式
3. 二次函数拓展公式
4. 二次函数积的公式

二次函数的求法

二次函数公式法的公式是△=b²-4ac。公式法是解一元二次方程的一种方法，也指套用公式计算某事物。另外还有配方法、十字相乘法、直接开平方法与分解因式法等解方程的方法。公式表达了用配方法解一般的一元二次方程的结果。

根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。公式法判别的方法是：若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根； 若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根；若Δ<0，该方程在实数域内无解，但在虚数域内有两个共轭复根。

二次函数中求b的公式

二次函数求值公式是x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)。二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0），将二次函数的对应项系数代入求值公式可求得二次函数的根。二次函数最高次必须为二次，其图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

一般来说是通过函数的对称轴x=-b/2a确定b的值，(注意a的值确定，对称轴确定)

二次函数拓展公式

一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）。

　　顶点式：y=a（x-h）²+k[抛物线的顶点P（h，k）]。

　　交点式：y=a（x-x₁）（x-x₂）[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]。

　　注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b2-4ac≥0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示。二次函数解析式的这三种形式可以互化。

二次函数的对称轴公式是x=-b/2a。其中，a表示的是二次函数y=ax^2+bx+c的二次项系数，b是一次项系数，但当二次函数是顶点式y=a（x-h）^2+k时，其对称轴公式是x=h

二次函数积的公式

二次函数两根之积的公式：x1x2=c/a

应是一元二次方程两根之积或是说二次函数与x轴交点

其他公式

韦达定理：

两根之和公式x1+x2=-b/a

两根之积公式x1x2=c/a

具体可分为：

当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到。

当h>0时，y=a(x+h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动h个单位得到。

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图像。

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