三角函数高次积分公式（三角函数高次积分公式叫什么）

1. 三角函数的高次定积分
2. 三角函数多次方积分的递推公式
3. 三角函数的多次方积分
4. 三角函数乘积积分公式

三角函数的高次定积分

a sina + b cosa=√(a^2+b^2)sin(a+φ)，其中tan φ =b/a.

推导：a sina + b cosa =√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2) sina +b/√(a^2+b^2) cosa]，由于[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1，不妨记a/√(a^2+b^2)=cos φ ，b/√(a^2+b^2)=sin φ，则由两角和的三角函数公式得a sina + b cosa=√(a^2+b^2)sin(a+φ)，其中tan φ =b/a.

三角函数多次方积分的递推公式

sin x的n次幂)在0～2分之派上的积分＝(cos x的n次幂)在0～2分之派上的积分

若n为偶数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 3/4 × 1/2 × 派/2

若n为奇数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 4/5 × 2/3

扩展资料

不定积分的公式

三角函数的多次方积分

sin x的n次幂)在0～2分之派上的积分＝(cos x的n次幂)在0～2分之派上的积分

若n为偶数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 3/4 × 1/2 × 派/2

若n为奇数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 4/5 × 2/3

扩展资料

不定积分的公式

三角函数乘积积分公式

三角函数定积分公式是∫sinxdx=-cosx+C等等，积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数，在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

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