r scale函数（gscale函数作用）

1. scale函数的表达式
2. gscale函数作用
3. scale函数中心化原理

scale函数的表达式

scale函数用于将数据在一个范围内进行缩放，常用于数据预处理和特征工程中。其表达式为：
```python
scaled_data = (data - min(data)) / (max(data) - min(data)) * (new_max - new_min) + new_min
```
其中，data为原始数据，new_max和new_min为缩放后的范围上下限，scaled_data为缩放后的数据。这个表达式的实现是通过先将数据归一化到[0, 1]的范围内，再将其缩放到[new_min, new_max]的范围内。这样可以保证数据的分布不变，同时适应不同的数据范围需求。

scale函数表达式为scale(x, center = TRUE, scale = TRUE)

函数scale执行中心化和标准化.

若center为数字或向量,x减去center

. center=TRUE则减去x的平均值,即center=mean(x).

scale=TRUE,则为x中心化后除以根方差，

若scale为与x等长的向量，则x除以scale每个值。

在我们做数据的时候，一个数据会有很多特征；比如在描述影响房价的因素，有房子面积，房间数量等。而不同的特征存在不同的量纲，为了消除量纲、数值差异等，我们就需要对数据进行中心化和标准化；

那什么是中心化，什么是标准化呢？

所谓中心化就是将数据减去均值后得到的，比如有一组数据(1，2，3，4，5，6，7)，它的均值是4，中心化后的数据为(-3，-2，-1，0，1，2，3)

而标准化则是在中心化后的数据基础上再除以数据的标准差

gscale函数作用

自定义M函数，该函数能将输出灰度级映射到一个指定范围。

函数gscale的语法为：

g = gscale(f, method, low, high)

其中，f是将标定的图像。method的有效值是‘full8’(默认)和‘full16’，‘full8’把输出标定为全范围[0,255],而'full16'把输出标定为全范围[0,65535].如果使用这两个值之一，参数low和high在这两种变换中被忽略。method的第三个参数有效值是‘minmax’，在这种情况下，必须提供其值在[0,1]范围内的参数low和high。选中‘minmax’时，灰度级被映射到范围[low,high]内。

尽管这些值指定在[0,1]范围内，但程序本身会根据输入的类别做出适当的标定，然后将输出转为与输入相同的类。例如，若f是uint8类，且将'minmax'限定在[0,0.5]范围内，则输出图像同样为uint8类，其值在[0,128]范围内。如f是浮点型图像，且其值在[0,1]范围以外，则程序在运行之前会将其转换到[0,1]范围内。

scale函数中心化原理

1.数据的中心化

所谓数据的中心化是指数据集中的各项数据减去数据集的均值。
例如有数据集1, 2, 3, 6, 3，其均值为3,那么中心化之后的数据集为(1-3),(2-3),(3-3),(6-3),(3-3),即：-2,-1,0,3,0

2.数据的标准化
所谓数据的标准化是指中心化之后的数据在除以数据集的标准差，即数据集中的各项数据减去数据集的均值再除以数据集的标准差。
例如有数据集1, 2, 3, 6, 3，其均值为3,其标准差为1.87，那么标准化之后的数据集为(1-3)/1.87,(2-3)/1.87,(3-3)/1.87,(6-3)/1.87,(3-3)/1.87,即：-1.069,-0.535,0,1.604,0

数据中心化和标准化的意义是一样的，为了消除量纲对数据结构的影响。

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