对勾函数图像（对勾函数图像有几种）

1. 对勾函数有何性质及其图像
2. 对勾函数的图像，定义域，值域，单调性
3. 对勾函数是的图像,性质是什么
4. 双勾函数的性质及图像

对勾函数有何性质及其图像

对勾函数表达式y＝x+1/x,性质有，它奇函数，图像关于原点对称，值域是＜—2或者＞2。

图像

对勾函数的一般表达式y＝x+a/ x( a＞0）.它的图像和性质是一样的。

对勾函数的图像，定义域，值域，单调性

对勾函数y=x+b/x定义域值域，单调性：

（1）定义域 (-∞，0)∪(0，+∞).

（2）值域 (-∞，-2√b]∪[2√b，+∞).

当x=√b时，f(x)在(0，+∞)上取得最小值2.

当x=-√b时，f(x)在(-∞，0)上取得最大值-2.

（3）单调性.

单调递增区间(-∞，-√b]，[√b，+∞)；

单调递减区间 [-√b，0)，(0，√b]

拓展资料

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函数。又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。

对勾函数是的图像,性质是什么

1、对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与|b|的乘积。

2、对勾函数是奇函数。

3、增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}。

4、变化趋势：在y轴左边先增后减，在y轴右边先减后增。

双勾函数的性质及图像

.双勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（ab>0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。常见a=b=1。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。

2.双勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。若a>0，b>0， 在第一象限内，其转折点为【（b/a）^(1/2)，2(ab)^(1/2)】。对勾函数一阶导数：y'=-b/x^2+a。奇偶性：奇函数。

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