三角函数各边怎么表示,三角函数知识框架图 思维导图

1. 三角函数各边怎么表示
2. 三角函数六个符号的关系
3. 三角函数，（分别是哪条边对哪条边？）
4. 三角函数中的八卦图是怎么来的，原理是什么，请高人指点，谢谢啦

三角函数各边怎么表示

所有三角函数都可以由单位圆周边各种线段的长度来表示。

正余弦，正余切，正余割，分别对应特定的弦，切线，割线的长度。

任何有基础几何的文明，都有弦，切，割的概念。

“弦”代表长，也就是斜边，从“勾三股四弦五”中迁移过来。

“正”就是正对，表示直角三角形中角的对边。

“余”代表相邻，表示直角三角形中与角相邻的直角边。

“切”有垂直之意，在圆的切线中有体现。

这样一来，正弦就是对边比斜边，余弦就是邻边比斜边，正切就是对边比（与对边垂直的）临边。

sinA=对边/斜边

conA=邻边/斜边

tanA=对边/邻边

ctanA=邻边/对边

三角函数六个符号的关系

正弦函数sinθ＝y/r

余弦函数cosθ＝x/r

正切函数tanθ＝y/x

余切函数cotθ＝x/y

正割函数secθ＝r/x

余割函数cscθ＝r/x 三角函数一般用以测算三角形中不明长短的边和不明的视角，在导航栏、水利学及其物理层面都是有普遍的主要用途。此外，以三角函数为模板，可以界定一类类似的函数，称为双曲函数。普遍的双曲函数也被称作双曲正弦函数、双曲余弦函数这些。

余割函数cscθ＝r/x 三角函数一般用以测算三角形中不明长短的边和不明的视角，在导航栏、水利学及其物理层面都是有普遍的主要用途。此外，以三角函数为模板，可以界定一类类似的函数，称为双曲函数。普遍的双曲函数也被称作双曲正弦函数、双曲余弦函数这些。

三角函数，（分别是哪条边对哪条边？）

sin，对边比斜边；cos，临边比斜边；tan，对边比临边。六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：

1）对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。

2）六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...

3）阴影部分的三角形，处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值，如：注：以上其他情况可类推，参考第五项：几何性质。

三角函数中的八卦图是怎么来的，原理是什么，请高人指点，谢谢啦

这就是函数的八卦图（点点的线是不存在的，如果不点上找不好位置关系）。

下面三部分是阴影部分(sinX,cosX,1),(cotX,cscX,1),(tanX,secX,1)

…………sinX————cosX…………

tanX————(1)————cotX

这就是函数的八卦图（点点的线是不存在的，如果不点上找不好位置关系）。

下面三部分是阴影部分(sinX,cosX,1),(cotX,cscX,1),(tanX,secX,1)

…………sinX————cosX…………

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