请指出三种重要的连续型随机变量分布,连续型随机变量分布函数是连续函数吗

1. 请指出三种重要的连续型随机变量分布
2. 连续型随机变量的分布律
3. 随机变量的分布函数为什么是右连续的
4. 随机变量和的分布怎么求

请指出三种重要的连续型随机变量分布

均匀性分布、指数分布、正态分布。

1、均匀分布：概率密度函数为一平行于轴的直线。记作U(a,b)

2、指数分布：概率密度函数为一指数曲线；符合这个分布的随机事件有个有趣的现象，也称为无记忆性，比如假设灯泡的寿命满足指数分布，则灯泡使用500后，再使用100小时的概率与新灯泡可使用100小时的概率是一样的，也就是后面发生的事情与前面是否发生没有关系。

3、正态分布：概率密度函数为一高斯曲线，则称为满足正态分布或高斯分布。正态分布是最常见、最有用的一种随机变量分布，后面会大量接触到。图形的位置和形状由数据的均值和方差决定。将均值为0，方差为1的正态分布称为标准正态分布，值可以查表求得，一般来说正态分布都转化为标准正态分布来计算的。

重要的连续型随机变量分布包括：

1. 正态分布Normal Distribution）：正态分布是自界和社会现象中最常见的连续型随机变量分布之一，具有对称、钟形曲线的特点，适用于模拟和描述许多自然现象，如身高、体重等。

2. 均匀分布（Uniform Distribution）：均匀分布是指在一个区间内，各个数值出现的概率相等的分布，具有平坦、匀速上升的概率密度函数特点。均匀分布适用于表示各种随机选择的情况，如随机选择一个数字等。

3. 指数分布（Exponential Distribution）：指数分布描述了无记忆性的随机过程，其概率密度函数右偏，适用于描述事件之间的时间间隔，如等待时间、寿命等。指数分布在可靠性工程、排队论等领域中有重要应用。

连续型随机变量的分布律

均匀分布：x在[a,b]内的均匀分布，概率密度f(x)=1/(b-a)，期望EX=(a+b)/2，方差DX=(b-a)^2/12。

正态分布：概率密度f(x)=[1/(2πσ)^0.5]*e^[-(x-μ)^2/2σ^2]，x∈(-∞,+∞)，期望EX=μ，方差DX=σ。

指数分布：概率密度f(x)=λe^(-λx)，(x>0)。期望EX=1/λ，方差DX=1/λ^2。

概念

在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如，在掷骰子时，我们常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果。

随机变量的分布函数为什么是右连续的

随机变量的分布函数，因为一直以来都是右连续的意境，是一种正常的模式了。

随机变量和的分布怎么求

两个二项分布想加还是二项分布，n不变，概率p等于两者之和。

设X1服从参数为λ1的柏松分布，

设X2服从参数为λ2的柏松分布。

令T=X+Y+Z,先求x+y+z<t的分布函数F(t)=P（x+y+z<t），在对t求导得到p（t）是泊松分布。

列一个二项分布的分布列就是

X 0 1 2 ……… n

P C(0)(n)·(1-p)^n C(1)(n)·p·(1-p)^(n-1) …… C(n)(n)·p^n·(1-p)^0

也就是说当n=1时,这个特殊二项分布就会变成两点分布,

即两点分布是一种特殊的二项分项。

如果是独立变量之和，结论比较简单，求它们概率密度函数的卷积即可。其它情况，找本参考书吧。

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