频谱函数怎么求,求频谱函数就是傅里叶变换吗

1. 频谱函数怎么求
2. 频谱变换公式
3. 信号与系统单边指数信号频谱函数计算

频谱函数怎么求

这道题的运算关键是三角函数的积化和差公式的应用：积化和差公式：sinαsinβ=-[cos（α+β）-cos（α-β）]/2sinα*sinα=-[cos2α-cos（0）]/2=(1-cos2α)/2因此，f（t）=sinω0t+（1-cos2ω0t）/2=0.5+sinω0t-0.5*cos2ω0tsinω0t的傅里叶变换是π/j[ δ（ω-ω0）-δ（ω+ω0) ]cosω0t的傅里叶变换是π[ δ（ω-ω0）+δ（ω+ω0) ]常数1的傅里叶变换为2πδ(ω)因此：F（ω）=πδ(ω)+π/j[ δ（ω-ω0）-δ（ω+ω0) ]-0.5*π[ δ（ω-ω0）+δ（ω+ω0) ]

(t)=(I+sinω0t)sinω0t =I*sinω0t+sinω0t*sinω0t =I*sinω0t+(1-cos2ω0t)/

2 因此,信号含有ω0和2ω0的频率成分 幅值分别为√2I/2和√2/4。

频谱变换公式

该函数图像可看做将单位阶跃函数u(t)图像关于原点对称后，再向右平移一个单位得到的。

令g(t)为u(t)图像关于原点对称的函数，即g(t)=-u(-t)。

根据相似性定理，g(t)的傅里叶变换G（w)=-U(-w),U(w)为u(t)的傅里叶变换=(1/jw)+πδ（w)，又因为δ（w)为偶函数，所以G（w)=(1/jw)-πδ（w)。

因为f(t)=g(t-1)，根据位移性质，f(t)的傅里叶变换F（w)=e^(-jw)*G(w)=-e^(-jw)*(πδ（w)-1/jw),即频谱。

信号的能量频谱的函数值为常数时，该函数是冲击函数δ(t)。

由时间函数求频谱函数的傅里叶变换就是将该时间函数乘以以频率为系数的指数函数之后，在从负无限大到正无限大的整个区间内对时间进行积分，这样就得到了与这个时间函数对应的，以频率为自变量的频谱函数。频谱函数是信号的频域表示方式。根据上述傅里叶变换公式，可以求出常数（直流信号）的频谱函数为频域中位于零频率处的一个冲激函数，表示直流信号就是一个频率等于零的信号。

与此相反，冲激函数的频谱函数等于常数，表示冲激函数含有无限多个、频率无限密集的正弦成分。

同样的，单个正弦波的频谱函数就是频域中位于该正弦波频率处的一对冲激函数。

信号与系统单边指数信号频谱函数计算

这个频谱函数是以分数的形式给出，所以 幅度=分子幅度/分母幅度，相位=分子相位-分母相位 1的幅度是1，相位是0 α+jw的幅度是根号α平法加w平方，相位是arctan(w/α) 带进去就是结果

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