闭环传递函数（已知开环传递函数求闭环传递函数）

1. 闭环传递函数定义
2. 已知开环传递函数求闭环传递函数
3. 闭环系统特征方程
4. 闭环特征方程怎么求

闭环传递函数定义

闭环传递函数是广泛应用在自动控制原理传递函数中的一个概念。

在负反馈闭环系统中: 假设系统单输入R（s);单输出C(s),前向通道传递函数G（s),反馈为负反馈H(s)。

此闭环系统的闭环传递函数: G(s)/[1+G(s)*H(s)]。

开环传递函数: G(s)*H(s)

在闭环系统中“人为”地断开系统的主反馈通路，将前向通道传递函数与反馈通路传递函数相乘，即得系统的开环传递函数：Gk(s)=G(s)·H(s) 。

假设系统单输入R（s);单输出C(s),前向通道传递函数G（s),反馈为负反馈H(s)。此闭环系统的闭环传递函数为 Gb(s)=G(s)/（1+G(s)·H(s)）。

开环传递函数是闭环传递函数的一部分，开环传递函数可以用来帮助判断闭环传递函数是否稳定。开环传递函数是研究系统闭环特性的一个桥梁。

已知开环传递函数求闭环传递函数

已知开环传函怎么求闭环传函：

第一步：R(s)=2/(s^2+4)；

第二步：Φ(s)=G(s)/(1+G(s))=1/(s+2) ；

所以：C(s)=R(s)*Φ(s)=2/(s^2+4)*1/(s+2)=2/[(s+2)*(s^2+4)]。

这是s域的解，用部分分式法将多项式成：C(s)=0.25/(s+2)-0.25s/(s^2+4)+0.25*2/(s^2+4)。

然后用拉普拉斯逆变换将这几个典型环节变成时域表达式即可。

所以：c(t)=0.25e^(-2t)-0.25cos(2t)+0.25sin(2t)。

对于单位反馈的开环传递函数利用公式 G（s）是开环传递函数，Φ（s）就是闭环传递函数，令分母=0就是闭环特性方程

闭环系统特征方程

闭环特征方程是1+G（s）

G（s）是开环传递函数，Φ（s）就是闭环传递函数，令分母=0就是闭环特性方程。

^用matlab画的G(s)=K/((S^2)*(S+1))的根轨迹，交点应是原点 闭环特征方程是s^3+s^2+k=0 将S=jw代入上式，-jw^3-w^2+k=0 实部方程k-w^2=0 虚部方程w^3=0 解得 w=0 k=0 交点确实是原点0665。

设开环传递函数GH=A/B，则fai=G/(1+GH)

特征方程就是1+GH=0，即1+A/B=0，即(A+B)/B=0,即A+B=0，就是直观上的分子加分母；对于特征方程，就是"如果给闭环,直接分母为零；如果给开环，求出来闭环再让它分母为零"。

闭环特征方程怎么求

G（s）是开环传递函数，Φ（s）就是闭环传递函数，令分母=0就是闭环特性方程。

^用matlab画的G(s)=K/((S^2)*(S+1))的根轨迹，交点应是原点 闭环特征方程是s^3+s^2+k=0 将S=jw代入上式，-jw^3-w^2+k=0 实部方程k-w^2=0 虚部方程w^3=0 解得 w=0 k=0 交点确实是原点0665。

设开环传递函数GH=A/B，则fai=G/(1+GH)。

特征方程就是1+GH=0，即1+A/B=0，即(A+B)/B=0,即A+B=0，就是直观上的分子加分母；对于特征方程，就是"如果给闭环,直接分母为零；如果给开环，求出来闭环再让它分母为零"。

闭环控制系统的特点：

1）系统输出量对控制作用有直接影响。

2）有反馈环节，并应用反馈减小误差。

3）当出现干扰时，可以自动减弱其影响。

4）低精度元件可组成高精度系统。

到此，以上就是小编对于闭环传递函数和开环传递函数的关系的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。