函数的极限教学视频（函数的极限课程视频）

1. 对于指数函数的极限怎么求
2. 高等数学：分式函数极限求法
3. 函数极限六个定义

对于指数函数的极限怎么求

        首先,我们可以使用定义域的概念来计算指数函数的极限。定义域是指函数的定义范围,它可以用来表示函数的取值范围。 例如,我们可以使用定义域的概念来计算指数函数y=2^x的极限。由于2^x的定义域是实数集,因此,当x趋于正无穷大时,2^x的值也趋于正无穷大;当x趋于负无穷大时,2^x的值也趋于零。

        此外,我们还可以使用极限的性质来计算指数函数的极限。极限的性质是指,当函数的取值趋于某一特定值时,函数的极限也趋于该特定值。

高等数学：分式函数极限求法

1、如图，我们要求类似的分式函数的极限。

2、首先按照要求写好式子。如图。

3、紧接着由于分子上的式子可以化解，所以按照要求化解，那样求极限更简单。

4、然后我们就可以把式子重新改写为如图中所示的样子。

5、最后利用洛必达法则，进行对分子分母进行求导，然后分析，最终可算出答案。

扩展：

高等数学指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

函数极限六个定义

设函数在点的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数（无论它多么小），总存在正数，使得当x满足不等式时，对应的函数值都满足不等式，那么常数A就叫做函数当时的极限。

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。



扩展资料

函数极限可以分成，而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。

以的极限为例，f(x) 在点以A为极限的定义是： 对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数，使得当x满足不等式时，对应的函数值f(x)都满足不等式，那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。

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