已知导函数怎么求原函数,由导数求原函数叫什么

1. 已知导函数怎么求原函数
2. 关于原函数和导数的方程如何求原函数
3. 导数图像如何带回原函数

已知导函数怎么求原函数

已知导函数

 求原函数：想什么函数求导后会出现x的一次方的，是x²,但x²的导数是2X，所以前面乘以1/2即可，也就是说，y=x的一个原函数可以是y=x²/2。

再比如说y=sinx的原函数，你只要想什么函数求导后会出现sinx，那肯定是cosx，但cosx的导数是是-sinx，那前面只需添一个负号，也就是说，y=sinx的一个原函数可以是y=-cosx。

原函数存在定理

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件

 ，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

关于原函数和导数的方程如何求原函数

原函数的微积分就是导函数，导函数的定积分就是原函数！其中，原函数与导函数之间的简单转换，是有公式可用的！先熟记，再在练习中巩固提高。那些复杂的转换，在高中阶段，也是以简单的为基础。所以，多做练习，打好基础。做多点题的类型，可达到举一反三的效果。加油！

导数图像如何带回原函数

先求导函数，再画图像即可。

原函数看增减,导函数看正负,把原函数增减性函数用正负值表示出来就行了 导函数为0，原函数切线水平， 在原函数中,单调递增的部分在导函数图像中指的是x轴的上半部分,即y’大于零的部分,同理单调递减就是导函数图像中的是x轴的下半部分， 在导函数图像中,x轴的下半部分即y’小于零的部分就是原函数单调递减的部分。

解答:

1、没有办法进行临场推演，都是在导数熟练的基础上，凭记忆，凭经验，通过不定积分得出。

2、导数、积分互为逆运算，导数熟了，积分就有巧了。

A、将代数函数、对数函数、指数函数、三角函数的几个最基本的公式用熟；

B、将求导的三个基本法则用熟；

C、将分步积分、分式积分、几种变量代换用熟。

这样，积分基本上就能应付自如了，找原函数就得心应手了

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