指数函数引入的经典例子,指数函数例子故事

1. 指数函数引入的经典例子
2. 指数函数分类
3. 指数函数的特殊值有哪些

指数函数引入的经典例子

经典例1细胞分裂。1亇细胞分裂一次为2亇，2个二次分裂为4个…n次分裂后为2＾n。（趣味例题一张报纸在允许情况下对折100次会有多高）例2，利息中＂驴打滚＂

可以用细胞的分裂,1分2,2分4,4分8,结果是2的n次方,n是自变量

指数函数分类

指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

指数函数的特殊值有哪些

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。

当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于 0 的时候，y等于1。

当0<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于 0 的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。

由于要研究指数函数的普遍性质，所以，指数函数对底数的要求是：指数a大于零且不等于1，我们知道任意不等于零的数的零次方都等于1，所以指数函数的特殊值有当x=0时，函数的值等于1，这是高中数学的基础知识，如果没明白，可以去看看课本。

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