函数的无穷范数（连续函数的无穷范数怎么求）

1. 无穷范数的求法
2. 连续函数的无穷范数怎么求
3. 一范数和无穷范数区别

无穷范数的求法

您好，无穷范数也叫做最大范数，指向量中绝对值最大的元素的绝对值。对于一个n维向量x=(x1,x2,...,xn)，其无穷范数定义为：

||x||∞ = max(|x1|,|x2|,...,|xn|)

求解无穷范数的方法可以使用循环遍历向量中的每个元素，找到绝对值最大的元素，即为向量的无穷范数。具体实现可以参考以下Python代码：

def inf_norm(x):

max_val = abs(x[0])

for i in range(1, len(x)):

if abs(x[i]) > max_val:

max_val = abs(x[i])

return max_val

# 示例

无穷范数求法如下

||x||1 = sum（abs(xi)）；

2-范数（或Euclid范数）：是指空间上两个向量矩阵的直线距离。类似于求棋盘上两点见的直线距离 （无需只沿方格边缘）。

||x||2 = sqrt(sum(xi.^2))；

∞－范数(或最大值范数)：顾名思义，求出向量矩阵中其中模最大的向量。

||x||∞ = max(abs(xi))；

如果是一个闭区间上的所有连续函数构成的空间，一个函数的无穷范数就是该函数在区间上绝对值最大值。

连续函数的无穷范数怎么求

连续函数的无穷范数是指函数在定义域上的绝对值的最大值，也就是函数在整个定义域上的最大振幅。要求连续函数的无穷范数，我们可以通过计算函数在定义域上的绝对值，然后取其中的最大值来得到。具体来说，我们可以使用绝对值函数将函数的取值转化为非负数，然后找到这些非负数的最大值即为函数的无穷范数。

通过这种方式，我们能够得到连续函数在整个定义域上的最大振幅，从而求出其无穷范数。

首先对函数取绝对值，对于取完绝对值的函数，由于它还是连续的，在有界区域上的时候，函数的最大值就是无穷范数，如果函数是定义在无界区域的时候，就找这个函数的上确界就等于无穷范数

一范数和无穷范数区别

一范数和无穷范数是不同的
一范数指矩阵中每个元素的绝对值之和，而无穷范数指矩阵中每行的元素绝对值之和中的最大值
一范数和无穷范数在矩阵计算和优化算法中有不同的应用，一范数在L则化、稀疏性优化等方面有广泛的应用，而无穷范数在一些特定的问题中更为有用

一范数和无穷范数有区别。
在数学中，范数是一种将向量映射到实数的函数。
一范数是指向量中所有元素的绝对值之和，而无穷范数是指向量中最大的绝对值元素。
因此，两者有不同的计算方法和不同的结果。
在应用中，一范数和无穷范数有不同的用途。
一范数通常用于稀疏优化问题，因为它可以鼓励向量中的元素取值为0，从而实现特征选择的目的。
而无穷范数则通常用于约束最大误差，例如在压缩图像时防止误差过大。
在机器学习中，这些范数也用于正则化，以避免过拟合或提高模型的稳定性。
因此，在不同的上下文中，选择不同的范数可以更好地适应特定的问题或目标。

其这里实就是规定的范数函数的p值。

这里的无穷和1，就是取的不同p值。

0范数——向量中非0的元素的个数

1范数,为绝对值之和。

2范数,就是通常意义上的模。即距离。

无穷范数——向量中最大元素的绝对值。

对于无穷范数的说明：当p取无穷大时，

到此，以上就是小编对于函数的无穷范数怎么定义的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。