反三角函数求值（反三角函数求值公式）

1. 反正弦函数怎么求
2. 关于反三角函数的公式
3. 反三角函数计算
4. 求反三角函数公式

反正弦函数怎么求

在数学中，反三角函数（偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（antitrigonometric functions）或环形函数（cyclometric functions）是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。 具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

关于反三角函数的公式

1 包括正弦函数、余弦函数和正切函数的反函数，分别为反正弦函数、反余弦函数和反正切函数。

2 反正弦函数的公式为：arcsin(x) = y，其中y为[-π/2,π/2]范围内的角度，满足sin(y) = x。

3 反余弦函数的公式为：arccos(x) = y，其中y为[0,π]范围内的角度，满足cos(y) = x。

4 反正切函数的公式为：arctan(x) = y，其中y为[-π/2,π/2]范围内的角度，满足tan(y) = x。

反三角函数是一种基本初等函数，常见公式主要有：arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx等。

反三角函数常见公式

1、arcsin(-x)=-arcsinx

2、arccos(-x)=π-arccosx

3、arctan(-x)=-arctanx

反三角函数计算

计算公式：cos(arcsinx)=(1-x^2)^0.5；arcsin(-x)=-arcsinx；arccos(-x)=π-arccosx；arctan(-x)=-arctanx；arccot(-x)=π-arccotx。

扩展资料:

为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2\u003cy\u003cπ/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0\u003cy\u003cπ。

反正弦函数

正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

求反三角函数公式

以下是一些常见的反三角函数公式：

1. 反正弦函数（arcsin）：

   - 定义域：[-1, 1]

   - 范围：[-π/2, π/2]

   - 主要公式：arcsin(x) = θ，其中sin(θ) = x

2. 反余弦函数（arccos）：

   - 定义域：[-1, 1]

   - 范围：[0, π]

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