等价函数有哪些（与x是等价无穷小的有哪些）

1. 两个函数等价是什么意思
2. 与x是等价无穷小的有哪些
3. 函数极限存在的等价定理是什么
4. sin x和谁等价
5. 与sin的平方等价的函数

两个函数等价是什么意思

两个函数等价：两个函数互相推导彼此得到，并且定义域与值域完全相同。

两个函数等价指的是具有相同的输入输出关系，即对于任意输入，两个函数产生的输出结果相同。如果两个函数等价，则它们在定义域内的所有输入都有相同的输出。这意味着这两个函数可以互换使用，不会改变计算结果。在计算机科学领域中，函数等价性是非常重要的概念，因为它可以用来证明算法的正确性，或者用于优化算法的性能。

如果我们可以证明两个函数等价，那么我们就可以安全地将其中的一个函数替换为另一个函数，从而获得更好的计算效率。

与x是等价无穷小的有哪些

常见的等价无穷小有：sinx~x；tanx~x；arctanx~x；ln（1+x）~x；arcsinx~x；eˣ-1~x；aˣ-1~xlna（a＞0，a≠1）。

等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。

扩展资料：

求极限时，使用等价无穷小的条件：

1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；

函数极限存在的等价定理是什么

函数极限存在的条件：

一、单调有界准则。

二、夹逼准则，如能找到比目标数列或者函数大而有极限的数列或函数，并且又能找到比目标数列或者函数小且有极限的数列或者函数，那么目标数列或者函数必定存在极限。

函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点相等。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。

扩展资料：

在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。

第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。

sin x和谁等价

当x趋近于0的时候，sinx可以和很多三角函数等价。比如，x~sinx~tanx~arcsinx~arccosx~ln（1+x）。所以呢，只要x趋近于0，sinx和很多三角函数等价，可以替换成很多其它的三角函数用于运算。sinx和谁等价是有条件的，不能随便的去等价，符合条件就能去等价。

与sin的平方等价的函数

它的等价无穷小是x²。阶数都是2阶的，只是更高阶的项不一样。只有乘除（包括乘方开方），等价无穷小都是x²。若有加减、复合函数，可能就不是，比如：

0≠lim(x→0)[(sin²x-sinx²)/x^4]

=lim(x→0){[(x-x^3/6)^2-(x²-x^6)/6]/x^4}=-1/18

用的是泰勒展式，也可以用洛必塔法则。

等价无穷小的常用公式

到此，以上就是小编对于等价函数有哪些公式的问题就介绍到这了，希望介绍的5点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。