单位脉冲响应函数（单位脉冲响应函数求传递函数）

1. 已知系统单位脉冲响应函数求系统的传递函数m
2. 单位脉冲的数学表达式的意义
3. 求脉冲响应的步骤
4. 传递函数，频率响应函数和脉冲响应函数的定义是什么? 它们之间有何联系与区别

已知系统单位脉冲响应函数求系统的传递函数m

系统单位脉冲响应的拉式变换就是传递函数。 第一个函数应该是w(t)=0.0125e^-1.29t吧？

如果是的话： >> syms t >> laplace(0.0125*exp(-1.29*t)

) ans = 1/(80*(s + 129/100)

) 同理 >> laplace（5*t+10*sin(4*t+pi/4)）

ans = (10*((2^(1/2)*s)/2 + 2*2^(1/2)))/(s^2 + 16) + 5/s^2

单位脉冲的数学表达式的意义

脉冲响应指的是：在一个输入上施加一个脉冲函数引起的时间响应。

单位脉冲响应(Unit impulse response)系统对单位脉冲输入的响应。也称作记忆函数。脉冲响应确定一个线性系统的特性，包含有与频率域中的传输函数相同的信息，而传输函数是脉冲响应的拉普拉斯变换。线性系统的输出由系统的输入与它的脉冲响应的卷积给出。

单位脉冲响应是指一个无穷大的瞬时冲激，并且由于其在时间轴上的积分为1，而t又趋向于零，所以单位脉冲响应的大小应该是无穷大，但是要知道的是，无穷大量也有大小比较，所以单位脉冲响应可以用一个系数对之进行量度。

求脉冲响应的步骤

步骤:

1、可以利用功率谱分析方法，先估计出频率响应函数H(ω), 然后利用傅里叶逆变换将它变换到时域上，于是便得到脉冲响应h(t)。

2、冲激响应(或叫脉冲响应)一般是指系统在输入为单位冲激函数时的输出(响应)。

3、对于连续时间系统来说，冲激响应一般用函数h(t)来表示。对于无随机噪声的确定性线性系统，当输入信号为一脉冲函数 δ(t) 时，系统的输出响应 h(t)称为脉冲响应函数。

传递函数，频率响应函数和脉冲响应函数的定义是什么? 它们之间有何联系与区别

传递函数是系统的物理参数，也就是它受硬件决定，不会随着输入变化而变化，而频率响应函数受输入参数影响。

频率响应函数简称频响函数。为互功率谱函数除以自功率谱函数得到的商。

频响函数是复函数，它是被测系统的动力学特征在频域范围的描述，也就是被测系统本身对输入信号在频域中传递特性的描述。频响函数对结构的动力特性测试具有特殊重要的意义。

传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是建立在传递函数的基础之上。传递函数是研究经典控制理论的主要工具之一。

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