为什么奇函数的导数是偶函数,偶函数的导数是奇函数吗

1. 为什么奇函数的导数是偶函数
2. 一个函数的导数是偶函数
3. 奇函数的导数是偶函数吗？偶函数的导数是奇函数吗

为什么奇函数的导数是偶函数

奇函数求导不一定是偶函数，例如：令f(x)=x^2,(x0)，f(x)在原点没有定义,同时不是偶函数。但f'(x)=2x (x不等于0)是奇函数。

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

导数公式：

1.C'=0(C为常数)；

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

奇函数的导数一定是偶函数吗证明

　　证明过程如下：

　　证明：

　　设可导的偶函数f(x)，则f(-x)=f(x)。

　　两边求导：

　　f'(-x)(-x)'=f'(x)

一个函数的导数是偶函数

如果所给的函数可导的话, 偶函数导数是奇函数, 奇函数的导数是偶函数.

可以用导数的定义来证明, 也可以根据导数的几何意义看出来,

更简洁的办法是用连锁法则:

例如若 f 是奇函数, 即满足 f(-x)= - f(x),

两边求导, 得到 f'(-x)(-1)= - f'(x),

所以f'(-x)=f'(x), 即 f ' 是偶函数解：

这个不确定吧

不是。

1、可导的偶函数的导数是奇函数，可导的奇函数是偶函数。

2、奇函数的原函数一定是偶函数。

偶函数的原函数只有一个是奇函数（变上限函数）。



偶函数公式

1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)，如y=x*x。

2、如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。

例如：f(x)=x^2，x∈R，此时的f(x)为偶函数。f(x)=x^2，x∈(-2，2](f(x)等于x的平方，-2<x≤2)，此时的f(x)不是偶函数。

奇函数的导数是偶函数吗？偶函数的导数是奇函数吗

答：奇函数的导数是偶函数，偶函数的导数是奇函数对不对的答复是：不一定。如y＝x是个奇函数，但导数为y＝1是个常值（数）函数。

奇函数的导数不一定是偶函数，偶函数的导数也不一定是奇函数。

例如，奇函数f(x)=x^3的导数是f'(x)=3x^2，它是一个偶函数；而偶函数f(x)=x^4的导数是f'(x)=4x^3，它是一个奇函数。

到此，以上就是小编对于偶函数的导数是奇函数吗的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。