正态分布原函数（标准正态分布原函数）

1. 正态分布的原函数
2. 正态分布的分布函数是什么
3. 标准正态分布的分布函数
4. excel正态分布公式

正态分布的原函数

正态分布密度函数公式是：f(x)=exp{-(x-μ)²/2σ²}/[√(2π)σ]。

计算时，先算出平均值和标准差μ、σ，代入正态分布密度函数表达式，给定x值,即可算出f值。

正态分布

normal distribution

一种概率分布.正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2 ).遵从正态分布的随机变量的概率规律为取 μ邻近的值的概率大 ,而取离μ越远的值的概率越小；σ越小,分布越集中在μ附近,σ越大,分布越分散

正态分布密度函数的原函数没有一个简单的公式，因为它是一个积分形式的表达式。正态分布密度函数是一个连续的概率分布，通常用于描述一些自然现象或随机变量的分布情况。它的图像呈钟形曲线，对称于均值，标准差越小曲线越尖锐，越大曲线越平缓。由于正态分布密度函数是一个连续的函数，因此它的原函数可以通过对密度函数进行积分得到。但是，由于积分的复杂性，没有一个通用的公式可以用来计算正态分布密度函数的原函数。

因此，要计算正态分布密度函数的原函数，需要使用数值方法或近似方法来计算积分。

正态分布的分布函数是什么

一般正态分布的分布函数F(x)：

F(x)=P(X⩽x)=1√2πσ∫x−∞e−（t−μ）22σ2dt。

标准正态分布

 的分布函数Φ（x)：

Φ（x)=P(X⩽x)=1√2π∫x−∞e−t22dt。

正态分布具体介绍：

正态分布概率计算公式：F(x)=Φ［（x-μ）／σ］，正态分布也称“常态分布

 ”，又名高斯分布

 ，正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望

标准正态分布的分布函数

正态分布的分布函数：若随机变量X服从一个位置参数为μ、尺度参数为σσ的概率分布，且其概率密度函数为f(x)=12π−−√σe−(x−μ)22σ2。

通常所说的标准正态分布是指μ=0,σ=1的正态分布

标准正态分布函数的性质：

1、密度函数关于平均值对称。

2、函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。

3、函数曲线的反曲点为离平均数一个标准差距离的位置。

excel正态分布公式

具体会用到excel的正态分布函数Normdist（）

输入数据。

1.在单元格A1输入 。

2.选定单元格A1：A121。

3.选取“编辑”菜单下的“填充”—“序列”。

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