导数构造函数技巧（导数构造函数技巧视频讲解）

1. 高中导数构造函数的八种方法
2. 导数构造法的万能公式
3. 构造函数解决导数问题技巧
4. 导数常见的构造函数

高中导数构造函数的八种方法

利用导数公式及其运算法则构造函数：

（1）题型与思路概述

有这样一类函数与不等式综合问题（也可以是等式，不过不等式更为常见），已知条件中会给出一个含有f(x)与f'(x)或f'(x)与g'(x)的表达式，但并未给出f(x)的具体解析式。按常规思维看似无从下手，实际上这种结构的表达式已经是在向解题者“无声地呐喊”，指明一个方向：此时应优先考虑利用导数公式及其运算法则构造一个新的抽象函数，再结合函数单调性、奇偶性等性质巧妙地解决问题。

步骤①--根据已知表达式的形式（结合所求表达式）构造新函数F(x)。

步骤②--分析讨论新函数的单调性、奇偶性等形式，以及特殊点赋值。

1.利用f(x)进行抽象函数构造。利用f(x)与x构造、利用f(x)与e的x次方构造、利用f(x)与sinx,cosx构造.

2.构造具体函数关系式构造。构造具体函数解决不等式及求值问题、构造具体函数解决导数几何意义问题。

3.利用f(x)与x构造;常用构造形式有xf(x),f(X)除以x。

。。。。。。

整体替代法，待定系数法，三角函数法。

导数中构造函数的八种方法或思路：

 ①移项法构造函数

②作差法构造函数证明

 ③换元法构造函数证明

④从条件特征入手构造函数证明

⑤主元法构造函数

⑥构造二阶导数函数证明导数的单调性

⑦对数法构造函数（已知幂、指数函数常考虑这种方法）

⑧构造形似函数

导数构造法的万能公式

数学中求导数的公式有：y＝x^n，y＝nx^（n-1）；y＝a^xⅠna…

导数构造法是求解函数极值（最大值或最小值）的一种方法。其万能公式如下：

设函数 $f(x)$ 具有 $n$ 阶导数，则有：

1. 若 $f'(x_0) = 0, f''(x_0) < 0$，则 $f(x)$ 在 $x_0$ 处取得极大值；

2. 若 $f'(x_0) = 0, f''(x_0) > 0$，则 $f(x)$ 在 $x_0$ 处取得极小值；

3. 若 $f'(x_0) = f''(x_0) = \cdots = f^{(n-1)}(x_0) = 0, f^{(n)}(x_0) \neq 0$，则 $f(x)$ 在 $x_0$ 处取得极值，且极值的阶数为 $n$。

构造函数解决导数问题技巧

1.利用f(x)进行抽象函数构造。利用f(x)与x构造、利用f(x)与e的x次方构造、利用f(x)与sinx,cosx构造.

2.构造具体函数关系式构造。构造具体函数解决不等式及求值问题、构造具体函数解决导数几何意义问题。

3.利用f(x)与x构造;常用构造形式有xf(x),f(X)除以x。

导数常见的构造函数

1.对于f’(x)＞a，可构造函数h(x)=f(x)-ax

2.对于f’(x)＞g’(x)，可构造函数h(x)=f(x)-g(x)

3.对于f’(x)+g’(x)＞0，可构造函数h(x)=f(x)+g(x)

4.对于x·f’(x)+f(x)＞0，可构造函数h(x)=x·f(x)

到此，以上就是小编对于导数构造函数技巧视频讲解的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。