非增函数（判断非负函数的原函数是增函数）

1. 什么是增函数和减函数
2. 判断非负函数的原函数是增函数
3. X的平方为什么不是增函数
4. ln增减函数怎么看

什么是增函数和减函数

增函数就是随x增大y增大，如y=x

减函数就是随x增大y减小，如y=1/x

一次函数的表达式是 y=kx+b，x可取任何实数，只要k<0时，一次函数是减函数，k>0时，一次函数是增函数

扩展资料

在数学中，增函数和减函数是描述函数变化趋势的概念。

1. 增函数（Increasing function）：如果对于在定义域上的任意两个实数x1和x2，当x1 < x2时，函数值f(x1)小于f(x2)，则称函数f(x)是增函数。也就是说，随着自变量的增加，函数值也逐渐增加。

2. 减函数（Decreasing function）：如果对于在定义域上的任意两个实数x1和x2，当x1 < x2时，函数值f(x1)大于f(x2)，则称函数f(x)是减函数。也就是说，随着自变量的增加，函数值逐渐减小。

增函数和减函数可以是严格增加/减少或非严格增加/减少。严格增/减函数要求在定义域上任意两个不相等的输入值对应的输出值严格增加或减少。非严格增/减函数表示在定义域上任意两个不相等的输入值对应的输出值可以相等。

增函数和减函数在数学和应用领域中具有广泛的应用，例如在经济学、物理学和最优化问题等领域中常用来描述相关的关系和性质。

增函数、减函数是在研究函数的单调性时出现的两个概念，在一定区间内，有两个点A(x¹，y¹)，B(x²，y²)，如果x¹＞x²，并且y¹＞y²，则表示函数在这个区间内单调递增，反之，就是单调递减。

函数的单调性是要分区间的，有些函数在定义域范围内都是单调递增或递减的，但也有些函数的递增区间和递减区间有多个，所以在考察函数单调性时，要注意区间。

判断非负函数的原函数是增函数

判断函数是否是增函数的应该是在某个区间里面，用求导的方式，如果求导大于零，就说明单调递增

X的平方为什么不是增函数

不是。 在定义域内有增有减。

y=x^2的图象是抛物线，

抛物线开口向上，对称轴为Y轴，

∴x<0时，y为单调减函数，

当x≥0时，y为单调增函数。

判断函数单调性方法如下：

1、定义法

定义法：按照证明函数单调性的五个步骤（1取值，2作差，3变形，4判号，5定论）进行判断。

定义如下：函数的单调性，也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化的关系。

当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性（单调增加或单调减少） 。在集合论中，在有序集合之间的函数，如果它们保持给定的次序，是具有单调性的。

ln增减函数怎么看

函数y＝lnx在（0，＋∞）上单调递增，无单调递减区间。

1.图像法：如果函数图像在定义域内一直上升，则说明函数是增函数，如果图像在定义域内一直下降，则为减函数，否则就是非增非减函数

2.定义法：设函数f（x）在定义域内存在任意的x1，x2，且x1>x2，然后用发f（x1）-f（x2），判断f（x1）-f（x2）与零的大小，若f（x1）-f（x2）>0，则函数f（x）为增函数，若f（x1）-f（x2）<0，则函数f（x）为减函数

3.导数法：求出函数f（x）的导函数f（x）‘，如果f（x）‘>0，则f（x）为增函数，若f（x）’<0，f（x）为减函数

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