多元隐函数（隐函数和多元函数的区别）

1. 多元隐函数和多元显函数
2. 隐函数和多元函数的区别
3. 多元函数的奇偶性

多元隐函数和多元显函数

既有区别也有联系：多元函数指至少含有两个变元的函数，多元函数可以是显式也可以是隐式，意思就是说可以确定出一个含多个自变量的隐函数；而隐函数，可以确定出含一个变元的函数，当然也可以确定出含多个变元的函数（前提是满足隐函数存在唯一性定理），但一定不能表达成显式（这里严格的说）。

隐函数和多元函数的区别

其实本质上没啥区别，隐函数是形如Y＝F（x）表示，多元复合函数则如Y＝Ax1＋Bx2+Cx3+……

既有区别也有联系：多元函数指至少含有两个变元的函数,多元函数可以是显式也可以是隐式,意思就是说可以确定出一个含多个自变量的隐函数；而隐函数,可以确定出含一个变元的函数,当然也可以确定出含多个变元的函数（前提是满足隐函数存在唯一性定理）,但一定不能表达成显式（这里严格的说）.

多元函数的奇偶性

把多元函数嵌套到一个隐函数里F＝0里，得到新的多元函数F。①关于μ个自变量的多元函数F（ ）在平直的空间 （欧氏空间）里表示为一条曲线，视为浸在 中的一维黎曼流形 。②寻找曲线路径坐标 与坐标 及坐标系 中任意一个坐标 的关系： 。（这里对附标求和但不是上下相消，因为不是伪黎曼流形）于是 ③求 里关于原点对称的区域上曲线长度。 记为条件一。④求 里每个坐标 关于原点对称区域上对F的积分。 记为条件二。 记为条件三。⑤条件一、条件二 原多元函数是偶函数。 条件一、条件三 原多元函数是奇函数。⑥奇偶函数定义是看正负部分的函数值关系，但是对多元函数可视化来说奇偶性是函数图像的两种不同对称类型，这里的思路就是把空间曲线处理到每个坐标轴上来进行判断。条件二里x是随意的（确保曲线长度），条件三必须是对所有坐标 依次积分（确保曲线“位置”）。

一般地，对于函数f(x) （1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。（4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论）③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是函数的定义。

奇偶函数图象的特征： 定理奇函数的图象关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。设f(x)为奇函数等价于f(x)的图像关于原点对称则点（x,y）→（-x,-y）因为偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上是单调递减。奇函数 在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。附：需要注意的是奇偶函数的定义域肯定是对称的，例如区间为（-2,2）。但函数就是不一定对称的。

到此，以上就是小编对于多元隐函数求偏导方法的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。