二次函数必过点,999次函数

1. 二次函数必过点
2. 一次函数,二次函数,指数函数,对数函数,幂函数图像的增减速度哪个快哪个慢
3. 二次函数解题思路十大技巧九年级

二次函数必过点

对于函数过定点，那么函数解析式必定含有参数，自变量X的取值，使参数失去作用，就可得出定点坐标。

如二次函数Y=X^2+2KX+3-K，

变形：Y=(X^2+2)+(2X-1)K，

令2X-1=0，即X=1/2，∴Y=9/4，

抛物线的定点坐标(1/2，9/4)。

二次函数一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号

当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。

一次函数,二次函数,指数函数,对数函数,幂函数图像的增减速度哪个快哪个慢

增减速度依次为：

指数>0时,指数函数增长最快（’指数爆炸‘）,最慢一般为对数函数.若要深究,还要具体问题具体分析!

函数（function）在数学中是两不为空集的集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。

其定义通常分为传统定义和近代定义，前者从运动变化的观点出发，而后者从集合、映射的观点出发。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。

一次函数，二次函数，哪个增减速度快？以y=3x与y=x²为例来比较一下，

x=1时，对应的函数值分别是3, 1,

x=2时，对应的函数值分别是6,4,

自变量增大一倍，函数值分别增大1倍，3倍，

x=10时，函数值分别是30,100,与x=1比较，自变量增大9倍，函数值分别增大9倍，99倍，所以二次函数增减速度快于一次函数，

二次函数解题思路十大技巧九年级

数形结合　　

数形结合的方法，就是将数字与图形二者进行相互变换，不仅可以把问题变得更加简单，而且可以把抽象的问题变得更加具体，这种方法在数学的学习过程中经常用到. 通过对二次函数的定义以及性质进行学习，我们了解到它的图像是一个抛物线，并且它的图像还具有非常多的特殊性。

　　代数推理　　

众所周知，二次函数的函数式是y = ax2 + bx + c，观察其函数式非常的简单，而与其对应的抛物线图像却比较容易发生变形，例如，在其中会有一般式、顶点式以及零点式等等，因此，在解决二次函数问题的过程中，其函数式会得到非常广泛的应用. 在二次函数的函数式y = ax2 + bx + c中，具有三个变量a，b，c，在确定这三个变量时一定要给出三个相互独立的条件，有一些时候将所给出的条件全部应用完成之后还不能够得出三个变量的值，这时我们就要使用逆向思维，看给出的条件中是否含有隐含条件，我们不能够被其中的假象迷惑;　　

我们还应该学会利用二次函数与方程根之间具有的关系，写出它的顶点式，我们可以对二次函数进行假设，对其图像进行描绘;然后使用函数所具有的一些性质对其进行限制，并且在对顶点式进行运用的过程中要非常的灵活. 顶点式看着比较复杂，而其中最简单的就是它，在此过程中充分的利用顶点式，最后一定会找到答案.

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