行星函数（函数的六个律）

1. 开普勒函数
2. 函数的六个律
3. 笛卡尔心形函数图像解析式
4. cotx是怎么演变来的

开普勒函数

开普勒是微积分的前驱者之一，为了计算在他的行星运动第二条定律中涉及的面积，他不得不采取粗糙形式的积分学。他还在<<测量酒桶体积的科学>>中，应用粗糙的积分方法求出93种立体的体积。开普勒把无限小的弧看成直线，把无限窄的面看成线，把无限薄的体看成面。他的无限小量的概念是古代人一般都回避的东西，然而后来却成为意大利数学家卡瓦列利的方法的基础。此外，开普勒对各种类型圆锥曲线的连续性的认识也相当重要，由此我们可以不间断地从椭圆、拋物线和双曲线而过度到线耦。他还把轨迹这一术语引进几何的分支之中。开普勒对多面体这个课题作出了值得注意的贡献，。他还发现了立方八面体、斜方十二面体和斜方三十面体。开氏第一定律：行星绕太阳的轨迹是椭圆形的，而太阳的位置正在椭圆的一个焦点上。开氏第二定律：如果我们把从太阳中心向某一行星所引的直线段叫做「矢径」，随着行星的运　行，这矢径在椭圆内「扫」过一片面积。而等时间内，该行星的矢径所扫过的　面积恒为一常数。开氏第三定律：太阳系中各行星的椭圆轨

这个开普勒函数（Kepler's equation），也称为椭圆轨道定律，是描述天体运动的基本定律之一。它由德国天文学家约翰内斯·开普勒在17世纪初期发现和总结出来的。

开普勒函数的表述为：

r = a (1 - e^2) / (1 + e * cos(θ))

其中，r是天体在椭圆轨道上的距离，a是椭圆轨道的长半轴，e是离心率，θ是天体在轨道上的角度。

开普勒函数表明，天体在椭圆轨道上运动时，其距离与时间的关系是一个关于角度的复杂函数。通过对这个函数进行分析，可以推导出天体的轨道形状、离心率、周期等重要参数，从而更好地理解天体的运动规律。

函数的六个律

Zipf定律与Pareto定律都是简单的幂函数,我们称之为幂律分布;还有其它形式的幂律分布,像名次—规模分布,规模—概率分布,这四种形式在数学上是等价的。

幂律分布表现为一条斜率为幂指数的负数的直线,这一线性关系是判断给定的实例中随机变量是否满足幂律的依据。

实际上,幂律分布广泛存在于物理学、地球与行星科学。

笛卡尔心形函数图像解析式

这个笛卡尔心形函数图像解析式为:

(x^2 + y^2 - 1)^3 - x^2 * y^3 = 0

这个方程产生了一个具有对称心形形状的图像，其中x和y的值为[-1,1]。它的名称来源于法国数学家笛卡尔，他在17世纪发现了这个函数的有趣属性。

笛卡尔心形函数的解析式为x^2+(y-sqrt(x^2))^2=1，其中x和y为笛卡尔坐标系中的坐标。这个函数的图像是一个具有对称性的心形曲线，它的形状类似于两个圆形相交形成的图案，其中心点在坐标系原点。该函数在数学和物理学中有广泛的应用，比如描述电子轨道、天文学中的行星运动等。

cotx是怎么演变来的

COtx是一种用于表示太阳系行星位置和公转周期的恒星系表示法,由加拿大天文学家约翰·埃利奥特·斯科特(John E. Scott)于1965年提出。

COtx的符号表示一个中心点,其周围包围着表示行星的符号。行星的符号由四个垂直的点组成,代表行星的四个表面上的物体。COtx表示的行星符号可以与太阳符号相结合,以表示太阳系中的所有行星。

COtx是一种简单易用的恒星系表示法,可以用于描述太阳系中行星的位置和公转周期。它的演变可以追溯到1965年,当时斯科特提出了这个表示法,并用它来研究太阳系中的行星。随着时间的推移,COtx已经成为一种广泛使用的表示法,被广泛应用于天文学和天体物理学领域。

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