2元函数（2元函数图像）

1. 1元2次函数8条定义
2. 2元求导法则
3. 3元2次方程公式

1元2次函数8条定义

一元二次函数：

二次曲线可以是椭圆, 双曲线, 抛物线。但一般来说都是指形如y=ax^2+bx+c (其中a不等于0)形式的函数叫做一元二次函数。

1、当a>0时的性质：

（1）图象开向上。

（2）它的顶点坐标是[-b/(2*a),(4ac-b^2)/(4a)]

(3)单调性：[负无穷，-b/(2*a)]单调递减；[-b/(2*a),正无穷]单调递增；

（4）对称性：关于直线x=-b/(2*a)对称。

（5）在整个实数定义域上，它有最小值：y=(4ac-b^2)/(4a)

（6）一般不具备奇偶性，但当b=0时，它关于X轴对称，是偶函数。

2元求导法则

直接带入方向导数公式：θ是平面上点P(x,y)对应的一个角,实为极坐标系下点P的极角（这里告诉你了r和θ,其实就是极坐标系了）、函数的定义域内的每一个点对应一个θ。其中扩展资料：直线方向的导数：若在有向曲线C上取一定点作为计算弧长s的起点，若以C的正向作为s增大的方向；M为C上的一点，在点M处沿C的正向作一与C相切的射线l，方向的方向导数就等于u对s的全导数，即曲线C是光滑的，其参数方程为x=x(s),y=y(s),z=z(s)，函数u=u[x(s),y(s),z(s)],.

关于二元一次方程求导，就是降幂，幂指数乘以未知数前的系数。导函数的系数。

3元2次方程公式

（x-y-z)^2=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz+2yz。三元二次方程是指有三个未知数，最高次数为二次的方程。一般需要三个等式才能解出。否则就是三元二次不定方程。

三元二次方程是指有三个未知数，最高次数为二次的方程。

x^3-6x^2y+11xy^2-6y^3

= (x^3-6x^2y+9xy^2) + (2xy^2-6y^3)

= x(x^2-6xy+9y^2) + 2y^2(x-3y)

= x(x-3y)^2 + 2y^2(x-3y)

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