4阶函数（y等于x分之四的函数图像）

1. 哪些函数是一阶无穷小
2. y等于x分之四的函数图像
3. 三阶导数的意义是什么？四阶导数呢

哪些函数是一阶无穷小

一阶无穷小为最大一阶，例如x+2

二阶无穷小为最大二阶，例如x^2+3

e^x一阶无穷小为1+x

e^x二阶无穷小为1+x+x^2/2

解：设 α，β都是无穷小，即limα=0，limβ=0.

若lim(α/β)=0，就说α是比β高阶的无穷小；

若lim(α/β)=∞，就说 α是比β低阶的无穷小；

若lim(α/β)=c≠0，就说 α与β是同阶的无穷小；

若lim(α/β)=1，就说 α与β是等价的无穷小；、

若lim(α/β^k)=c≠0，k>0，就说α是关于β的k阶无穷小。k=2就是二阶，k=3就是三阶，如此等等。

判断函数无穷小量、无穷大量

（1）x趋于0-，负无穷大；x趋于0+，正无穷大，即无穷大量

（2）分子为周期函数，分母无穷大，趋于0，无穷小量

（3）公式性质，趋于0，无穷小量

（4）cos函数趋于1，x方趋于无穷大，则趋于无穷大，无穷大量

1、自变量在一定的变化过程中，其绝对值无限增长的变量称为无穷小，或无穷小；如果从某一时刻开始，变量总是正的，绝对值无限增加，称为正无穷；如果在某一点，变量总是负的，它的绝对值无限增加，它就是负无穷。正无穷，负无穷基本上是无穷大。

2、在自变量发生变化时，其绝对值无限减小的变量称为无穷小或无穷小。数字0也是一个无穷小，虽然它的绝对值不再变化，但它的绝对值已经达到了它的最小值，而数字0是一个非常特殊的无穷小。

一、x-->0，x是一阶无穷小，x^2是二阶无穷小，则x^3是三阶无穷小。 无穷小量，是极限为零的量，即若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。 同阶无穷小： 如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。例如： 计算极限：lim（1-cosx）/x^2在x→0时，得到值为1/2，则说在x→0时，（1-cosx）与x^2是同阶无穷小。 例如，因为 所以，在 x→3 的过程中，x2-9 与 x-3 是同阶无穷小。意思是在x→3 的过程中，(x2-9)→0 与 (x-3)→0的快慢一样。

y等于x分之四的函数图像

求y等于x分之四的函数图像，首先，我们要搞清楚函数y=4/x是什么函数，那么，我们知道，函数y=4/x中，4是常数，即xy=4，当然x不能等于零，这是一个典型的反比例函数，那么，反比例函数的图象是怎样的呢？

我们知道，反比例函数的图象是双曲线，本例中它分别位一，三象限。

这是反比例函数图像，由题意可知，图像是在第一和第三象限。

函数单调性：y随x的增大而减小。

故函数图像如下图所示

三阶导数的意义是什么？四阶导数呢

其实可以换位思考，三阶导数、四阶导数相对于原函数的二阶导数来说就是它的一阶和二阶导数，考察它的单调性和凹凸性，因为有些复杂的题可能需要通过了解原函数的导数的特性再推导出原函数的一些性质，，就是一层一层往上推而已，谢谢！

到此，以上就是小编对于4阶函数图的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。