对数函数的运算法则（对数函数的运算法则与公式）

1. 对数运算法则及公式
2. 对数函数全部运算法则

对数运算法则及公式

对数运算法则是用来处理表达式的一系列规则。
常用的对数运算法则有：
1. 幂指数法则： a^m*a^n = a^(m+n)
2. 乘法法则： log_a(xy) = log_a(x) + log_a(y)
3. 除法法则： log_a(x/y) = log_a(x) – log_a(y)
4. 对数换底公式： log_b(x) = log_a(x)/log_a(b)
5. 基本位运算法则：log_a(a^n) = n
6. 乘方法则：log_a(x^n) = n * log_a(x)

运算法则公式如下：

1、lnx+ lny=lnxy

2、lnx-lny=ln(x/y)

3、lnxⁿ=nlnx

4、ln(ⁿ√x)=lnx/n

5、lne=1

对数公式

 是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数

 。通常将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数

 。对数运算，实际上也就是指数在运算。

1.同底数对数相加，底数不变，真数相乘。 

 2.同底数对数相减，底数不变，真数相除。 

 3.对数的运算法则是进行同底的对数运算的依据，对数的运算法则是等式两边都有意义的恒等式。

如果a>0,且a≠1，m>0，N>0,那么：

当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）

(5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明：

设a=n^x 则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)

(6)对数恒等式：a^log（a)N=N;

log（a）a^b=b

（7）由幂的对数的运算性质可得(推导公式)

对数函数全部运算法则

对数的运算法则及变式法则 答：若a^b=C,(a>0,a≠1),则b=log(a)C. 把b=log(a)C代回去，便得a^log(a)C=C.（此式很有用） log(a)MN=log(a)M+log(a)N log(a)(M/N)=log(a)M-log(a)N log(a)(M^n)=nlog(a)M log(a)M=log(b)M/log(b)a.(换底公式） log(a^n)(M^n)=log(a)M 此式由换底公式演化而来： log(a^n)(M^n)=log(a)(M^n)/log(a)(a^n)=nlog(a)M/nlog(a)a =log(a)M. 例如：log(8)27=log(2³)3³=log(2)3 再如：log(√2)√5=log(2)5. 这些公式度可倒过来用。

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