三角函数的原函数（三角函数的原函数公式大全）

1. 三角函数的原函数及其导数
2. 三角函数反函数和原函数对应关系
3. 三角函数一共几个怎么来的

三角函数的原函数及其导数

答：

反函数的导数=原函数导数的倒数。

如:

y=f(x)的反函数为x=f^(-1)(y)

f'(x)=1/f^(-1)'(y)

即

dy/dx=1/(dx/dy)

三角函数反函数和原函数对应关系

举个简单的例子说明一下吧

y=sinx是原函数，则反函数为y=arcsinx

因为sin30°=0.5，所以arcsin0.5=30°=π/6

arcsinx就是求一个角，使得它的正弦值等于x

反函数应该注意几点：

1.原函数的值域等于反函数的定义域，比如y=sinx值域为[-1,1]，y=arcsinx的定义域就是[-1,1]

2.不单调的函数是没有反函数的，因为一个函数值可能对应几个不同的自变量

3.单调函数的反函数也是单调的，而且它们的单调性一致

4.原函数过（a，b）点，则反函数过（b，a）点，所以从图像上看，原函数与反函数的图像关于直线y=x对称

三角函数一共几个怎么来的

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

共6种函数

sin和csc互为倒数

cos和sec互为倒数

tan和cot互为倒数

來源係由直角△的角度，求边長長度的关系而来，將函数应用在日常生活上。

到此，以上就是小编对于三角函数的原函数公式大全的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。