三角函数求极值（三角函数求tan极值的公式）

1. 三角函数极值公式
2. 三角函数求tan极值的公式
3. 三角函数极值点的意思

三角函数极值公式

tan^2(θ/2)/tanθ=tan(θ/2)*(1-tan^2(θ/2))/2

令x=tan(θ/2),则我们转而求x(1-x^2)/2的极值

令f（x）=x(1-x^2)/2,对f(x)求一阶倒数有

f'(x)=（-3x^2+1）/2,我们知道当f'(x)=0时的x值为驻点,这样解得x=+(-)(根号3）/3=x_0(-x_0)(便于书写),而当x>(或0,这样我们可以肯定当

x=+(-)(根号3）/3时,f（x）有极值,也就是

tan(θ/2)=+(-)(根号3）/3,θ=pi/3 +2k*pi或5pi/3+2k*pi,k为整数.此时极值为+(-)(根号3）/9.

三角函数求tan极值的公式

tan^2(θ/2)/tanθ=tan(θ/2)*(1-tan^2(θ/2))/2

令x=tan(θ/2),则我们转而求x(1-x^2)/2的极值

令f（x）=x(1-x^2)/2,对f(x)求一阶倒数有

f'(x)=（-3x^2+1）/2,我们知道当f'(x)=0时的x值为驻点,这样解得x=+(-)(根号3）/3=x_0(-x_0)(便于书写),而当x>(或0,这样我们可以肯定当

x=+(-)(根号3）/3时,f（x）有极值,也就是

tan(θ/2)=+(-)(根号3）/3,θ=pi/3 +2k*pi或5pi/3+2k*pi,k为整数.此时极值为+(-)(根号3）/9.

三角函数极值点的意思

三角函数的极值点是指函数在某一段区间内取得的最大值或最小值，也就是函数的局部最值点。对于三角函数，它的极值点包括两种情况：当函数的自变量在 $0$ 到 $2\pi$ 的区间内变化时，函数取得的最大值和最小值，分别称为函数的极大值点和极小值点；

当函数的自变量在 $-\infty$ 到 $+\infty$ 的范围内变化时，函数的极值点为所有极大值点和极小值点的集合。三角函数的极值点对于分析函数性质和求解问题都有很重要的作用。

极值是导数得零且两边符号相反的点

极值不一定是最值，最值也不一定是极值

到此，以上就是小编对于三角函数求极值公式的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。