反射波方程,三角函数知乎

1. 反射波方程
2. 积变偶不变符号看象限是什么意思

反射波方程

反射波的波动方程：反射波初相=原点振动初相(不是反射点)。相位的延迟=波程延迟+半波损失。将入射波波函数表示一般形式y=Acos[wt-kx+phi]若，反射端为固定端，则反射波有半波损失，表示为y'=Acos[wt+kx+phi+Pi]。若反射端为自由端，则反射波没有半波损失，表示为：y'=Acos[wt+kx+phi]。

波函数是概率波。其模的平方代表粒子在该处出现的概率密度。既然是概率波，那么它当然具有归一性。即在全空间的积分。

然而大多数情况下由薛定谔方程求出的波函数并不归一，要在前面乘上一个系数N，即把它带入归一化条件,解出N。至此，得到的才是归一化之后的波函数。注意N并不唯一。

积变偶不变符号看象限是什么意思

这是三角函数章节中关于诱导公式的判断口诀，非常实用。不过作者的口诀第一个字写错了，是奇偶的奇，不是乘积的积。

要知道口诀的意思，先把常用的六个三角函数名称，分为三组。正弦和余弦一组，正切和余切一组，正割和余割一组。两句口诀都在同组三角函数名称之间转化。

第一句，奇变偶不变，这里的变与不变是三角函数名称，比如正弦变余弦，正切变余切等。奇偶是指弧度制下的角α通过kπ/2的和变化成新的角α+kπ/2，其中k的奇偶性就是口诀中的奇偶。当k为奇数的时候，函数名称变化成同组的另一个。

第二句，符号看象限，是判断所求的函数值在新的角中符号的变化。不论给定初始α是第几象限角，都可以看成第一象限锐角，判断出新的角α+kπ/2属于第几象限，在所求函数名称下是什么符号，如果是负号，前面加负号，如果是正号，前面不变。

例如，已知sinα=-3/5，求cos（α+3π/2），3是奇数，变名称，变化后是正弦。第四象限，余弦符号是正号。故cos（α+3π/2）=sinα=-3/5。

“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)=-sinα中，270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α)=-sinα中，180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。

“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α)=-sinα中，视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。又如sin(180°+α)=-sinα 中，视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角。

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